理科数学 赤峰市2016年高三第三次模拟考试
精品
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

3.下列函数中,在区间上为增函数的是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

A满足在上单调递增,B是反比例函数,图像在一三象限,在第一象限递减,C、D两个选项的函数底数都小于1,所以都是定义域内的减函数

考查方向

本题主要考查函数单调性的定义、几个基本函数的单调性以及符合函数的单调性,难度较低,属高考热点之一。常结合函数的定义域、符合函数的单调性以及函数的零点等问题一起出题。

解题思路

直接判断各函数的单调性

易错点

对几个基本函数的图像不熟悉,指数函数和对数函数的性质不熟导致出错

知识点

函数单调性的判断与证明
1
题型: 单选题
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分值: 5分

6.若满足的最大值为4,则的值为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

直线过定点(0,3)。将斜率进行分类讨论,

(1)当时,如图1,

画出可行区域,目标函数在点(0,3)处取得最大值3,不满足题意;

(2)当时,如图2,

画出可行区域,目标函数在直线轴的交点处取得最值4,所以得到,将点(2,0)代入直线方程得到

(3)当时,画出可行区域,可以得到目标函数没有最大值。

考查方向

本题主要考查线性规划问题,难度中档,属高考热点之一。常常会考查几种不同类型的目标函数的最值问题,也可以和本题一样,知道最值,求某一个参数的值或范围。

解题思路

画出三条直线,找出可行区域,再根据目标函数的斜率,对参数进行分类讨论,看哪种情形能够使得目标函数的最大值为4,找出取最大值的点,然后求出点的坐标,进而求出

易错点

对最后一条不确定的直线,没有找到它所过的一个定点(0,3)导致不能画出大致的可行区域,而不能求出

知识点

其它不等式的解法
1
题型: 单选题
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分值: 5分

7.先将函数的图像向右平移个单位长度,再作所得的图像关于y轴的对称图形,则最后函数图像的解析式为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

向右平移函数解析式变为,然后再关于轴对称,纵坐标不变,横坐标变为相反数,所以得到,得到C答案。

考查方向

本题主要考查三角函数的图像的平移和对称翻折变换,难度中等,是高考热点之一。常常结合三角函数的单调性与最值、对称轴和对称中心等一起出题。

解题思路

先向右平移,注意一定要乘前面的系数,然后按照对称的点的坐标的关系进行关于轴对称的变换,纵坐标不变,横坐标互为相反数。

注意本题的答案还可以继续利用诱导公式进行变形,若我们在做出来的答案没有与之相同的选项的时候,就需要进一步变形。

易错点

1、左右平移的时候没有乘前面的系数; 

  2、图像关于轴对称不知道解析式该如何变换

知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
1
题型: 单选题
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分值: 5分

8. 设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则

PF1F2的面积是(    )

A2

B1

C

D

正确答案

B

解析

设其中较小的直角边长为,则令一条直角边长为,斜边为,根据勾股定理得,解得,负的舍去,得到,所以,面积为

考查方向

本题主要考查双曲线的概念与计算,难度中档,属高考热点之一。经常结合离心率、弦长、三角形的面积等一起出题,计算量有时候较大,须细心。

解题思路

根据双曲线定义,设其中较小的直角边长为,则令一条直角边长为,斜边为,根据勾股定理求出,进而求出面积。

易错点

忘记双曲线的定义,不记得两个焦半径之间的边长关系,导致无法列方程求出边长,也就无法求出面积。

知识点

双曲线的定义及标准方程双曲线的几何性质
1
题型: 单选题
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分值: 5分

9. 在△ABC中,AB=AC,M为AC的中点,BM=,则△ABC面积的最大值是(    )

A2

B

C

D3

正确答案

A

解析

如图,设等腰三角形顶角为,腰长为,然后根据腰上的中线长,所以

所以当时,有最大值

考查方向

本题主要考查大家建立函数模型设自变量,解决函数最值问题的能力,考查了二次函数的最值问题和余弦定理的运用,计算量较大,难度中档,属高考热点之一。关于建立函数模型求最值的问题,在高考中常会结合均值不等式和导数等问题一起考查。

解题思路

如图,

设等腰三角形顶角为,腰长为,然后根据腰上的中线长,用余弦定理得到之间的关系式,再根据余弦值求出正弦值,再用正弦定理表示面积,求出最值。

易错点

不能选取合适的变量建立函数模型,或在复杂计算过程中出错

知识点

解三角形的实际应用三角函数的最值
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.若集合,则(    )

A

B

C

D 

正确答案

B

解析

解得,然后集合A中满足大于1或小于-1的数有2和-2,所以选B

考查方向

本题主要考查集合的交集的运算以及简单的一元二次不等式的解法,属高考高频考点之一,经常与一元二次不等式、函数不等式以及函数的定义域和值域等一起出题,难度较低

解题思路

先解出一元二次不等式的解集,然后对两个集合取交集即可得

易错点

一元二次不等式解错

知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.已知为虚数单位,复数共轭,则等于(    )

A3

B

C

D5

正确答案

D

解析

考查方向

本题主要考查复数的基本概念、共轭复数的概念以及复数的乘法运算,难度较低,属高考热点之一。常结合共轭复数、复数的模、复数的四则运算以及复平面中的点来出题

解题思路

先算出复数的共轭复数,然后再进行乘法运算

易错点

不明白共轭复数的概念,对复数的乘法运算不清楚

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.设为向量,则“”是“”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

,又因为得到

所以得到两向量平行。若两向量平行,同样逆推也成立,所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量,该等式也成立。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质,难度中等,是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。

解题思路

由基本运算入手得到

易错点

考虑过多,想到向量的零向量,以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错

知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量
1
题型: 单选题
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分值: 5分

5.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

从上向下看,看到的应该是中间的正方形,而四个曲面的边在正方形上的投影在正方形的对角线上,所以得到俯视图是B答案

考查方向

本题主要考查空间几何中的三视图,考察大家的空间想象力,属高考热点之一,难度中等,常常几何几何体的体积与表面积,以及几何体的外接球等问题一起出题

解题思路

从上向下看,看到的应该是中间的正方形,而四个曲面的边在正方形上的投影在正方形的对角线上

易错点

对图形认识不清,误认为俯视图为圆形。

知识点

简单空间图形的三视图
1
题型: 单选题
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分值: 5分

10.如图,正方形的边长为6,点分别在边上,且.若对于常数,在正方形的四条边上,有且只有6个不同的点P使得成立,那么的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

如图,

建立直角坐标系,则E(0,4)F(6,4)

(1)当P点在CD上时,设P(x,0),则,

因为,所以

所以当时,方程有一个根,当时,方程有两个根。

(2)当P点在AB上时,设P(x,6) ,则,

因为,所以

所以当时,方程有一个根,当时,方程有两个根。

(3)当P点在AD上时(当P点在BC上的情况与在AD上相同),设P(0,y)

,

因为,所以

所以当时,方程有一个根,当时,方程有两个根。

综上,当时,在AD和BC上各存在两个点P,在AB上也存在两个点P,共6个。

考查方向

本题主要考查向量的数量积的运算、分类讨论的思想方法以及二次函数的根的个数,难度中档。在高考中,向量的数量积常结合三角形或四边形等几何图形以及三角函数进行出题。

解题思路

以D点为坐标原点建立直角坐标系,再分别讨论P点在AB,CD,以及AD和BC上的时候的情况,计算向量的数量积,并判断方程根的个数。(P在AD和BC上情况是一样的,不必分开讨论)

易错点

不能很好的判断方程根的个数

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型: 单选题
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分值: 5分

11. 四面体的四个顶点都在球的球面上,  ,, ,平面,则球的表面积为  (    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

如图,

为等边三角形,边长为1,则它的外接圆直径BE=,连接AE,则AE即为大圆的直径,,所以得到大圆半径为,所以球的表面积为

考查方向

本题主要考查立体几何中的多面体外接球的问题,难度中档,属高考高频考点。

解题思路

因为AB平面BCD,所以AB所对的弦就是球的直径,然后求出直径

易错点

没有注意到垂直问题,以致于不能找出球的直径

知识点

球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型: 单选题
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分值: 5分

12.已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数的图象相切,则必满足(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

求导得到,得到切线斜率为,切线方程为,设该切线与曲线的切点为,所以切线方程可以表示为

根据斜率相等,得到,即,所以 ,得到

分别令两个切线方程中的,得到,所以

代入得到,下面就将问题转化为函数上零点的区间问题。

上成立,即上是增函数。

根据答案中给出的几个端点,我们分别代入得到

所以得到正确答案为D

考查方向

本题主要考查导数的运用:利用导数求函数的单调区间和切线方程、函数与方程的转化思想以及函数零点存在性定理的运用,难度较大,属高考热点之一。高考中函数与导数的考题常会涉及函数的单调区间、求参数的取值范围,以及构造函数解决导数问题等等,难度一般较大,经常出现在选择题的最后一题。

解题思路

分别设两条曲线的切点坐标,然后得到切线方程,根据两条切线相同,得到两个切点之间的联系。然后根据再来列方程或不等式判断切点的范围。

易错点

直接利用切线斜率相等列方程但忽略了切点并不相同;

知识点

导数的几何意义导数的运算
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
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分值: 5分

13.在的展开式中,常数项是________________(用数字作答).

正确答案

60

解析

二项式展开式的通项为,要得到常数项,所以,所以系数为

考查方向

本题主要考查二项式定理的运用,难度较低,属高考理科热点之一。常常出题考查求展开式中的第几项、n次方项或整数项的系数

解题思路

直接写二项式展开式的通项,然后看哪一项x次数为0

易错点

二项式的展开式的公式记错

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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分值: 5分

14. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是______________

正确答案

0

解析

直接根据框图,得到该框图表示的就是计算的和,

然后结合正弦函数图像得到,总是这样6个一循环,2016能够被6整除,所以最后结果为0

考查方向

本题主要考察队程序框图的理解,难度较低,属高考热点之一。程序框图的考察有两种方式,一种是根据框图计算结果,还有一种是根据计算结果确定判断框里应该填入的内容

解题思路

直接根据框图,得到该框图表示的就是计算的和,然后根据三角函数结合三角函数的周期性得到结果

易错点

1、程序框图看不懂;

2、对一些特殊角的三角函数值记忆不清或诱导公式运用不熟

知识点

程序框图
1
题型:填空题
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分值: 5分

15.现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察,要求每个兴趣小组的带队教师至多2人,但其中甲教师和乙教师均不能单独带队,则不同的带队方案有____种.

正确答案

54

解析

第一种情况:甲乙共同带一队,则剩下的3个人要带两个队,必然会有两个人带一队,计算公式:(3个队选一个给甲乙带)(剩下的3个教师选2个一起带一队)(剩下的两队给甲乙之外的两组教师)=18

第二种情况:甲乙分别在不同的队,因为甲乙都不能单独带队,只能把其余的3个老师先安排3个队,甲乙再加入其中2队,(甲乙之外的3个老师带3队)(甲乙各选一队加入)=36

总数=18+36=54

考查方向

本题主要考察分类计数原理,优先把特殊元素进行分类,然后再分别计算每一类的总数再相加即得。难度中档,属高考理科数学的热点问题。常常与排列组合结合一起出题

解题思路

按甲乙两个特殊元素进行分类,第一类:甲乙一起带一队,第二种甲乙分别在不同的队

易错点

分类不清,或在计算的时候排列数与组合数用错

知识点

排列、组合及简单计数问题
1
题型:填空题
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分值: 5分

16.在下列命题中:

①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等;

②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等;

③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等;

④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.

其中真命题为____________

正确答案

①②③④.

解析

命题①, 我们取过D点的三条棱为例,很显然存在一个过D点的面与这三条棱所成的角的相等的。

命题②,同样我们取以D点为顶点的三个面,也同样存在一个面与这三个面的角都是相等的;

命题③,正方体的任何一条体对角线都满足与各棱所成的角都相等;

命题④,以D点为顶点,在对角面中必然存在一条直线,使得它与上底面和侧面所成的角相等,那么这条线就与6个面所成的角都相等。

考查方向

本题主要结合例题几何考查真假命题的判断,主要考察考生的空间想象能力,和转化与化归的思想运用

解题思路

根据空间图形分析,注意正方体中的6个面实际上是3组两两平行的面,12条棱也是3组互相平行的线

易错点

只考虑到了正方体的体对角线和某些特殊的现或面,如果它们不满足题目要求就认为没有这样的线或面

知识点

命题的真假判断与应用异面直线及其所成的角
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

19.如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,, 分别为的中点,点在线段上.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.

正确答案

(1)略

(2)

解析

(Ⅰ)证明:在平行四边形中,因为

所以.

分别为的中点,得

所以.

因为侧面底面,且

所以底面.

又因为底面

所以.

又因为平面平面

所以平面.

(Ⅱ)因为底面

所以两两垂直,故以

分别为轴、轴和轴,如上图建立空间直角坐标系,则

所以

,则

所以

易得平面的法向量.

设平面的法向量为

, 得.

因为直线与平面所成的角和此直线与平面所成的角相等,

所以,即

所以 ,  解得,或(舍).

考查方向

本题主要考查立体几何中的线面垂直的证明,以及如何用空间向量去求空间线和面所成的角,难度中档,属高考理科数学中的热点问题。常常与空间线、面的平行于垂直以及二面角、线面角等结合出题。

解题思路

第一问分析底面,证明AC和EF垂直,第二问建立空间直角坐标系,设的值,然后根据这个值表示M点坐标,再来分别表示EM与平面ABCD和PBC所称的角的余弦值,然后列出方程,求出

易错点

1、第一问只能得到而找不到第二组垂直

2、第二问尝试用综合法解决,但是却无法表示ME与平面PBC所成的角;

3、第二问用空间向量解决,却无法根据P和D点坐标表示M点的坐标

知识点

直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
1
题型:简答题
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分值: 12分

17. 设数列的前项和,且的等差中项.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和,求证:.

正确答案

(1)

(2)略

解析

(1)由已知,有

.

从而.

又因为的等差中项,即.解得.

所以数列是首项为,公比为的等比数列.故.

(2)由(1)得,所以

两式相减

.

因为-=,所以数列递减

,从而

考查方向

本题主要考查了等差和等比数列的基本性质以及等比数列求和错位相减法的运用,难度较小,属高考热点问题之一。数列问题在高考中常常涉及根据递推式求通项公式,数列的求和以及数列和不等式的结合等问题。

解题思路

第一问直接利用,找出相邻两项之间的关系,然后再根据等差中项的性质求出首项即可。第二问用错位相减法得到前n项和,然后直接得到小于2,再根据数列的单调性得到左边成立。

易错点

1、第一问中不能把灵活运用,或不会求首项;          

2、第二问中右边端点通过求和就能证明,但是左边端点不能想到结合函数的单调性来解决。

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用数列与不等式的综合
1
题型:简答题
|
分值: 12分

20.已知点为坐标原点,椭圆C的离心率为,点在椭圆C上.直线过点,且与椭圆C交于两点.

(I)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)椭圆C上是否存在一点,使得?若存在,求出此时直线的方程,若不存在,说明理由.

正确答案

(I)

(Ⅱ)存在直线的方程为

解析

(I)由题意得  解得.

所以椭圆的方程为

(Ⅱ)(1)当直线轴垂直时,点,直线的方程为 满足题意;

(2)当直线轴不垂直时,设直线,显然.

,将代入

由直线,过点,得

因此

,得满足

所以直线的方程为

综上,椭圆C上存在点,使得成立,此时直线的方程为

 .

考查方向

本题主要考察椭圆的定义,以及直线与椭圆的综合问题,题目难度中等,计算量较大,是高考热点问题。圆锥曲线在高考中常常考察椭圆中的弦长、三角形面积的最值问题,以及定值和定点问题,或者求某一参数的取值范围,题目计算量较大,需要悉心计算。

解题思路

第一问直接根据离心率得到之间的关系,再根据过点列出方程组,解出

第二问设直线方程,别忘了考虑斜率不存在的情况,然后根据得到P点坐标,然后把P点坐标代入椭圆方程,得到关于的方程,解出即可。

易错点

1、在第二问设斜率的时候没有考虑斜率不存在的情况;

2、在第二问中计算出错

知识点

向量在几何中的应用直线的一般式方程椭圆的定义及标准方程圆锥曲线中的探索性问题
1
题型:简答题
|
分值: 12分

21.已知函数)在其定义域内有两个不同的极值点.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)记两个极值点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的范围.

正确答案

(Ⅰ)

(Ⅱ)

解析

(Ⅰ)函数的定义域为

所以方程有两个不同根.

即,方程有两个不同根.…1分

转化为,函数与函数的图像在上有两个不同交点,

可见,若令过原点且切于函数图像的直线斜率为,只须.

令切点,所以,又,所以

解得,,于是,所以.

(Ⅱ)因为等价于.

由(Ⅰ)可知分别是方程的两个根,即

所以原式等价于

因为,所以原式等价于

又由作差得,,即.

所以原式等价于

因为,原式恒成立,即恒成立.令

则不等式上恒成立.

,又,

时,可见时,,所以上单调增,又

恒成立,符合题意.

时, 可见时,, ,

所以时单调增,在时单调减, 又,

所以上不能恒小于0,不符合题意,舍去.

综上所述, 若不等式恒成立,只须,又,所以.…12分

考查方向

本题主要考察函数的导数与极值、利用导数判断函数的单调性、方程的根的判断,以及构造函数解不等式,换元法结合分离变量求参数的取值范围等问题。难度较大,属高考热点问题。导数问题作为理科试卷的压轴题,难度较大,常会考到构造函数证明不等式或求参数范围等问题。

解题思路

第一问求导后转化成方程有两个根的问题,继续转化成函数与函数的图像在上有两个不同交点问题,那么只需要a大于0且小于曲线过原点的切线的斜率即可。

第二问两边去对数,然后利用进行转化,得到

再分离变量得到,要求得范围,就要得到一个关于的不等式,所以要想办法把左边的a进行转化。又由作差得,,即,结合前面的不等式,得到一个关于的不等式,然后解不等式。通过换元构造函数,转化成不等式上恒成立问题。

易错点

1、第二问两边取对数后不能想到利用进行转化,导致计算无法进行下去; 

2、得到后,不能进行适当的换元,计算也无法进行下去。

知识点

导数的运算不等式恒成立问题
1
题型:简答题
|
分值: 10分

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,已知:是以为直径的半圆上一点,于点,直线与过的切线相交于点[来中点,连接于点

(Ⅰ)求证:∠BCF=∠CAB  ;

(Ⅱ)若FB=FE=1,求⊙O的半径.

正确答案

(Ⅰ)略

(Ⅱ)

解析

(Ⅰ)证明:因为AB是直径,

所以∠ACB=90°

又因为F是BD中点,所以∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB

因此∠BCF=∠CAB

(Ⅱ)解:直线CF交直线AB于点G,

由FC=FB=FE得:∠FCE=∠FEC

可证得:全等,所以 FA=FG,

且AB=BG

由切割线定理得:(1+FG)2=BG×AG=2BG2      ……①

在Rt△BGF中,由勾股定理得:BG2=FG2-BF……②

由①、②得:FG2-2FG-3=0

解之得:FG1=3,FG2=-1(舍去)

所以AB=BG=

所以⊙O半径为.

考查方向

本题主要考查圆中的圆周角、圆心角定理、弦切角定理,以及切割线定理的运用,难度中等,属选考题中的热点问题。

解题思路

第一问:由已知条件得FC=FB=FE得到∠BCF=∠CBF=∠CAB

第二问:由FC=FB=FE得:∠FCE=∠FEC,继而证得:全等,得到FA=FG,由切割线定理得:(1+FG)2=BG×AG=2BG再由勾再由股定理得:BG2=FG2-BF2,,然后求出FG

易错点

1、第一问想到弦切角定理,进而向证明CF与圆相切,虽然可以证明,但是,但是过程稍烦一些。

2、第二问没有注意题中的已知条件,而运用导致无法计算

知识点

圆的切线的性质定理的证明与圆有关的比例线段
1
题型:简答题
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分值: 12分

18.某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组 [160,164],第二组[164,168],…,第6组[180,184],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;

(Ⅱ)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;

(Ⅲ)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为,求的数学期望.

参考数据:若.则=0.6826,=0.9544,

=0.9974.

正确答案

(Ⅰ)平均值168.72,高于全市平均值

(Ⅱ)10人.

(Ⅲ)

解析

(Ⅰ)由直方图,经过计算该校高三年级男生平均身高为

高于全市的平均值168(或者:经过计算该校高三年级男生平均身高为168.72,比较接近全市的平均值168).

(Ⅱ)由频率分布直方图知,后三组频率为(0.02+0.02+0.01)×4=0.2,人数为0.2×50=10,即这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为10人.

(Ⅲ)

,0.0013×100 000=130.

所以,全市前130名的身高在180 cm以上,这50人中180 cm以上的有2人.

随机变量可取,于是

,,

.

考查方向

本题主要考查对频率分布直方图的认识和简单计算,以及对数据的估算,还有对正态分布的理解和计算,以及利用概率算期望值,难度中档,属高考数学理科热点。

解题思路

第一问估算,直接用每组的平均值乘以频率,然后相加即得

第二问先计算后三组的频率和,然后乘以总人数即得

第三问先根据正态分布概率计算出全市前130名是在那个身高区间,然后再计算50个人中有几个在这个区间,最后根据组合数计算出各变量的期望值,再相加即得。

易错点

1、对频率分布直方图认识不清,误把纵坐标当概率          

2、对正态分布的意义理解不正确,不能正确计算概率

知识点

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义离散型随机变量及其分布列、均值与方差频率分布直方图众数、中位数、平均数

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