• 理科数学 杭州市2010年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合,则“”是“”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.函数的定义域是  (    )

A

B

C

D

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1

3.已知函数    若,则 (    )

A

B

C

D1或

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1

4.函数的值域是 (    )

A

B(1,2)

CR

D[2,

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1

5.已知,则下列关系式中正确的是(    )

A

B

C

D

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1

6. 当时,最小值为(    )

A

B

C2

D4

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1

8.已知函数在[2,+)上是增函数,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

7.函数的图象的大致形状是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知定义在R上的偶函数,满足,且当时,,则的值为  (    )

A

B

C

D

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1

10.设函数,区间,集合,则使成立的实数对有(    )

A1个

B3个

C2个

D0个

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知函数,则=(         )

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1

13.已知,若,则的取值范围是(         )

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1

12.若定义运算 ,则函数的值域是(      )

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1

14.函数 ,则函数的零点的个数有(       )个

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1

16.已知,若函数在R上是减函数,则实数的取值范围是(       )

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1

17.设,且,若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是(        )

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1

15.定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为(      )

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知命题P:函数在定义域上单调递增;命题Q:不等式对任意实数恒成立.若是真命题,求实数的取值范围

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1

20.已知函数,其中是大于0的常数

(1) 求函数的定义域;

(2) 当时,求函数在[2,上的最小值;

(3) 若对任意恒有,试确定的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

21.已知函数是偶函数.

(1) 求的值;

(2) 设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。

分值: 15分 查看题目解析 >
1

22.已知函数

(1)如果函数上是单调增函数,求的取值范围;

(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由。

分值: 15分 查看题目解析 >
1

19.已知函数.

(1) 求函数的定义域,并求的值

(2) 若,当时, 是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由。

分值: 14分 查看题目解析 >
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