理科数学 热门试卷

由，

得，

则的模为1．

故选D.

解：模拟执行程序，可得

,

不满足条件，执行循环体，

不满足条件，执行循环体，

不满足条件，执行循环体，

满足条件，退出循环，输出n的值为4．

故选：A.

由约束条件作出可行域如图，

A(2，0)，

联立，解得B(2，6)．

的几何意义为可行域内的动点与定点(﹣3，1)连线的斜率．

∵，．

∴的取值范围是．

故选B.

解：△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且++=，∴=，

∴OBAC为平行四边形．

∵△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，得||=||=||，

∴四边形OBAC是边长为2的菱形，且∠ABO=∠ACO=60°，

因此，∠ACB=∠ACO=30°，

∴向量在方向上的投影为：||•cos∠ACB=2cos30°=，

故选B.

y=sin(πx+φ)﹣2cos(πx+φ)=sin(πx+φ﹣α)，其中sinα=，cosα=．

∵函数的图象关于直线x=1对称，

∴π+φ﹣α=+kπ，

即φ=α﹣+kπ，

则sin2φ=sin2(α﹣+kπ)=sin(2α﹣π+2kπ)=sin(2α﹣π)=﹣sin2α=﹣2sinαcosα

=﹣2××=﹣，

故选：D.

∵f(x+1)为奇函数，即f(x+1)=﹣f(﹣x+1)，即f(x)=﹣f(2﹣x)．

当x∈(1，2)时，2﹣x∈(0，1)，∴f(x)=﹣f(2﹣x)=﹣log2(2﹣x)．

又f(x)为偶函数，即f(x)=f(﹣x)，于是f(﹣x)=﹣f(﹣x+2)，

即f(x)=﹣f(x+2)=f(x+4)，故 f(x)是以4为周期的函数．

∵f(1)=0，∴当8＜x≤9时，0＜x﹣8≤1，f(x)=f(x﹣8)=log2(x﹣8)．

由，可化为log2(x﹣8)+2=﹣1，得．

故选B.

解：对于A，命题的否定既要否定条件又要否定结论，故错；

对于B，在△ABC中，“”⇒，反之亦然，应是充要分条件，故错；

对于C，若，则，故正确；

对于D，使得成立，故错；

故选：C

设，则函数为奇函数，其则图象关于原点对称，

当x＞1时，y＞0，当0＜x＜1时，

y＜0，

而的图象是由的图象向左平移一个单位得到的，

故选C.

由已知可得该几何体是一个圆台和一个半球形成的组合体，

圆台的上底面半径r=2，下底面半径R=3，

母线l==，

故圆台的侧面积为：π(R+r)l=5π，

圆台的下底面面积为：πR2=9π，

半球的半径为2，

故半球面的面积为：2π•22=8π，

故组合体的表面积S=5π+9π+8π=17π+5π，

故选：D

∵，设，，

∴

=

∴直线AB1与BC1所成角为，

故选D.

如图所示，

边长为1的正三角形共有1+3+5=9个；

边长为2的正三角形共有3个；

边长为3的正三角形共有1个．

边长为的有2个：红颜色和蓝颜色的两个三角形．

综上可知：共有9+3+1+2=15个．

故选：C.