• 理科数学 2010年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
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1.已知全集,集合,则(    )

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9.数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的11项和为_____

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2.已知向量,且,则的值是(    )          

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3.的最小正周期为,其中,则=(    )        

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4.如图,给出幂函数在第一象限内的图像,四个值,则相应于曲线依次为(    )

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5.若函数为偶函数,则=(    )     

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7.函数,已知时取到极值,则(    )         

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8.若平面向量(1,2)与的夹角是180°,且,则=(    )             

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6.设数列为公比的等比数列,若是方程的两根,则_____

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10.已知函数的值是(    )        

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13.若函数在区间上为单调增函数,则实数的取值范围是(    )

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14.已知数列满足:(m为正整数),,则m所有可能的取值为(    )         

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11.函数的最大值等于(    )               

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12.设等差数列的前n项和为,若,则(    )         

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简答题(综合题) 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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15.记函数的定义域为的定义域为。若,求实数的取值范围。

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16.中,

(Ⅰ)求的值;               

(Ⅱ)设,求的面积。

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17.是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且

(Ⅰ)求的通项公式;            

(Ⅱ)求数列的前n项和 。

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19. 生产某种产品吨时,所需费用是元,当出售这种产品吨时,每吨价格是是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时每吨的价格是40元,求的值。

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18.已知向量

(1)当时,求的值的集合;     

(2)求的最大值。

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20. 已知函数

(Ⅰ)试用含的代数式表示

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)令,设函数处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于的公共点。

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