理科数学 2010年高三试卷
精品
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填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
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分值: 5分

1.已知全集,集合,则(    )

正确答案

解析

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知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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分值: 5分

9.数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的11项和为_____

正确答案

-66

解析

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知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
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分值: 5分

2.已知向量,且,则的值是(    )          

正确答案

-3

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:填空题
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分值: 5分

3.的最小正周期为,其中,则=(    )        

正确答案

10

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型:填空题
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分值: 5分

4.如图,给出幂函数在第一象限内的图像,四个值,则相应于曲线依次为(    )

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

5.若函数为偶函数,则=(    )     

正确答案

1

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
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分值: 5分

7.函数,已知时取到极值,则(    )         

正确答案

4

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

8.若平面向量(1,2)与的夹角是180°,且,则=(    )             

正确答案

(-3,-6)

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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分值: 5分

6.设数列为公比的等比数列,若是方程的两根,则_____

正确答案

18

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

10.已知函数的值是(    )        

正确答案

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知识点

轨迹方程
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.若函数在区间上为单调增函数,则实数的取值范围是(    )

正确答案

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知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.已知数列满足:(m为正整数),,则m所有可能的取值为(    )         

正确答案

4 , 5 , 32

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.函数的最大值等于(    )               

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.设等差数列的前n项和为,若,则(    )         

正确答案

45

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
简答题(综合题) 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 14分

15.记函数的定义域为的定义域为。若,求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:简答题
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分值: 15分

16.中,

(Ⅰ)求的值;               

(Ⅱ)设,求的面积。

正确答案

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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分值: 15分

17.是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且

(Ⅰ)求的通项公式;            

(Ⅱ)求数列的前n项和 。

正确答案

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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分值: 15分

19. 生产某种产品吨时,所需费用是元,当出售这种产品吨时,每吨价格是是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时每吨的价格是40元,求的值。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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分值: 15分

18.已知向量

(1)当时,求的值的集合;     

(2)求的最大值。

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型:简答题
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分值: 16分

20. 已知函数

(Ⅰ)试用含的代数式表示

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)令,设函数处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于的公共点。

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

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