• 理科数学 昆明市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集,则图中阴影部分表示的集合为(      )

    

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.如图2,正三棱柱的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形,则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为(      )

A

B

C

D16

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知为虚数单位,且,则的值为(      )

A2

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.设函数,其中θ∈,则导数的取值范围是(      )

A[-2,2]

B[]

C[,2]

D[,2]

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.若是两个不同的平面,下列四个条件:

①存在一条直线

②存在一个平面

③存在两条平行直线

④存在两条异面直线

那么可以是的充分条件有(      )

A4个

B3个

C2个

D1个

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.若变量满足约束条件,则取最小值时,二项展开式中的常数项为(      )

A-80

B80

C40

D-20

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.若直线(a>0,b>0)被圆截得的弦长为4,则的最小值为(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

9.如图,在等腰直角中,设上靠近点的四等分点,过的垂线,设为垂线上任一点,  (      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10.若三棱锥的所有顶点都在球的球面上,⊥平面,则球的表面积为(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

11. 将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有(      )种.

A114

B150

C72

D100

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数上至少有三个零点,则的取值范围是(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.圆内的曲线轴围成的阴影部分区域记为(如图),随机往圆内投掷一个点,则点落在区域的概率为____________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13.已知数列为等比数列,且,则的值为____________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

16.在中,角所对的边分别为,若,则的取值范围是____________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

15.已知是双曲线的左焦点,是双曲线的虚轴,的中点,过的直线交双曲线,且,则双曲线离心率是____________.

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.根据如图的程序框图,将输出的值依次分别记为

       

(1)写出数列的通项公式(不要求写出求解过程);

(2)求

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点的中点.

        

(1)求证:

(2)求证:

(3)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);

(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;

(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为,求的分布列与期望.

下面的临界值表供参考:

(参考公式:,其中)

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知,圆,一动圆在轴右侧与轴相切,同时与圆相外切,此动圆的圆心轨迹为曲线,曲线是以为焦点的椭圆.

(1)求曲线的方程;

(2)设曲线与曲线相交于第一象限点,且,求曲线的标准方程;

(3)在(1)、(2)的条件下,直线与椭圆相交于两点,若的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21. 已知函数处取得极值.

(1)求实数的值;

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;

(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

选做题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.

22.选修4—1:几何证明选讲     

如图,已知切⊙于点,割线交⊙两点,∠的平分线和分别交于点

 

求证:

(1)

(2)


23.选修4—4:坐标系与参数方程     

在直角坐标系中,直线经过点(-1,0),其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为

(1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;

(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.


24.选修4—5:不等式选讲     

设函数

(1)当的最小值;

(2)若对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/22
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦