• 理科数学 郴州市2012年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.设复数,若为纯虚数,则实数   )

A

B 

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8. 规定集合为集合的第k个子集,其中, ,则的值是(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

1.已知各项均为正数的等比数列中,的值是(    

A2

B4

C8

D16

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5. 如图,圆内的正弦曲线轴围成的区域记为(图中阴影部分),随机往圆内投一个点,则点落在区域内的概率是(    

A

B

C 

D 

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7. 已知函数为偶函数,则 2为函数的一个周期 的(     

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4. 图2是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3. 如图1是把二进制数化为十制数的一个程序框图, 则判断框内应填入的条件是(    )

A 

B 

C 

D 

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.中,已知向量,,则为(    )

A等腰三角形

B直角三角形

C等腰三角形或直角三角形

D等边三角形

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共6小题,每小题10分,共60分。把答案填写在题中横线上。
1

选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)

9. 如图3,四边形内接于⊙是直径,与⊙相切, 切点为,  则___________。

10.在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为,则两交点的距离为___________。

11.若,且,则的最小值为___________。

分值: 10分 查看题目解析 >
1

12. 把函数的图象向左平移一个单位;再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍,而横坐标不变,得到图象;此时图象恰与重合,则___________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

15. 设函数,其中表示不超过的最大整数,如: 

(i) ___________; 

(ii)若关于的方程有三个不同的根,则实数的取值范围是___________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为,则双曲线C的离心率为___________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

14.已知满足, 则目标函数的最小值为___________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

16. 如图4,在杨辉三角中,若某行存在相邻的三个数成等差数列,则称此行为“行”.从上往下数,第行的行序号是 ,第行的行序号是___________。

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18. 第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行 ,为了搞好接待工作,大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”, 身高在175cm以下(不包括175cm)定义为非高个子 ,且只有“女高个子”才担任礼仪小姐

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”中和非高个子中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

(2)若从所有高个子中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任礼仪小姐的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17. 在直角坐标系中,已知:为坐标原点,

(Ⅰ )求的对称中心的坐标及单调递减区间;

(Ⅱ )若

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19. 如图1所示 :在边长为的正方形中,,且分别交两点, 将正方形沿折叠,使得重合,构成如图2所示的三棱柱 

(I)在底边上有一点,且, 求证:平面 ;

(II)求直线与平面所成角的正弦值

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m > 0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元。

(Ⅰ)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;

(Ⅱ)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21. 如图,曲线是以原点为中心,以为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,以为焦点的抛物线的一部分,是曲线的交点,且为钝角,若

(Ⅰ)求曲线所在的椭圆和抛物线的方程;

(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点(如图),若的中点,的中点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

22.是函数的零点 ,

(Ⅰ)求证:,且  ;

(Ⅱ)求证:

分值: 13分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/20
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦