理科数学 热门试卷

化简集合B={x|－2≤x≤1}，∴A∩B={0，1}，选D．

∵=为纯虚数，

∴，解得：a=1，

选A．

（A）若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交、异面，故A错误；

（B）举反例：当， 时，m可以在β内，时，m与n可以平行，帮B错误．

（C）设过m的平面γ与α交于a，过m的平面θ与β交于b，

∵m∥α，m⊂γ，α∩γ=a，∴m∥a，

同理可得：m∥b．

∴a∥b，∵b⊂β，a⊄β，∴a∥β，

∵α∩β=l，a⊂α，∴a∥l，∴l∥m．

故C正确．

（D）举反例：在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，设平面ABCD为平面α，平面ABB′A′为平面β，平面CDD′C′为平面γ，

则α∩β=AB，α∩γ=CD，BC⊥AB，BC⊥CD，但BC⊂平面ABCD，故D错误．选C．

（x+2）2+（y﹣2）2=2得到圆心坐标为（﹣2，2），半径为．

圆心O到直线AB的距离OD==，而半径OB=，

由垂径定理及勾股定理得BD==，所以AB=2BD=

选D．

北大保送生有4+2+5+4+1=16人，清华保送生有2+1+0+4+2=9人，

恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的有C161C91=144种，

故至少有1人是参加数学竞赛种数为C41C71+C21C121+C21C41=28+24+8=60种，

所以至少有1人是参加数学竞赛的概率P==，

选A．

由双曲线定义可得，|PF|﹣|PF′|=2a=4，

而＝4+|PF′|+|PA|≥4+|AF′|＝9，

当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．

则|PF|+|PA|的最小值为9．选D．

因为数列{1+an}是以3为公比的等比数列，首项为1+a1=3．

∴ 1+an=（1+a1）×3n﹣1=3n．当n=4时，1+a4=34=81．∴a4=80．选A．

∵且∥，∴1×m=2×（﹣2），即m=﹣4

∴2+3=（﹣4，﹣8），得==4

选C．

由几何体的三视图可知，该几何体为底面是直角梯形，高为的四棱锥，

其中直角梯形两底长分别为1和2，高是2．

故这个几何体的体积是×[（1+2）×2]×=（cm3）．选B．

列举：i=1，S=0 ； S=1，i=3；S=4，i=5；

S=9，i=7；  S=16，i=9；

此时，不满足条件，退出循环，输出i的值为9，

所以判断框中的横线上最大整数为16，选D．

∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），

∴f（x，x+y）=f（x，y），

f（12，16）+f（16，12）=2f（12，16）=2f（12，12+4）

=2××f（12，12）=2×4×12=96．

选D．