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4.设是等差数列,
,
,则这个数列的前6项和等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.函数的图象为
,如下结论中正确的是( )
①图象关于直线
对称;
②图象关于点
对称;
③函数在区间
内是增函数;
④由的图角向右平移
个单位长度可以得到图象
.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.若集合则A∩B是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.“”是“
”的( )
正确答案
解析
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知识点
5.函数对于任意实数
满足条件
,若
,则
=( )
正确答案
解析
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知识点
6.若,则( )
正确答案
解析
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知识点
7.函数的单调递增区间为( )
正确答案
解析
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知识点
3.若向量、
的夹角为150°,
,
,则
=( )
正确答案
解析
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知识点
9.已知等比数列中,有
,数列
是等差数列,且
,则
等于___________.
正确答案
8
解析
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知识点
10.=____________.
正确答案
解析
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知识点
11.已知,则
的值为_____________.
正确答案
解析
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知识点
13.设函数则不等式
的解集是________.
正确答案
解析
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知识点
14.在ABC中,B=
,
,
.则
=_________,
ABC的面积等于_____________.
正确答案
,
解析
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知识点
12.函数的值域是__________.
正确答案
解析
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知识点
17.已知函数,
.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)设函数在区间
内是减函数,求
的取值范围。
正确答案
(1)求导:
当时,
,
,
在
上递增;
当,
求得两根为
即在
递增,
递减,
递增
(2)【法1】求根法
,且
解得:
.
【法2】分离参数法:
在
的最大值是2,所以
.
【法3】根的分布:
因为截距是2,所以
,解得
.
解析
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知识点
18.一艘渔艇停泊在距岸9km处,今需派人送信给距渔艇km处的海岸站,如果送信人步行每小时5km,船速每小时4km,问应在何处登岸再步行可使抵达渔站的时间最短?
正确答案
如图所示,设为海岸线,
为渔艇停泊处,
为要抵达的渔站,
为海岸线上一点且在
处登陆,
.只需将时间
表示为
的形式,即可确定登岸的位置.
,
由到
所需时间
为:
,
,
,
在附近,
由负到正,因此在
处取得极小值,所以在距渔站3km处登岸可使抵达渔站的时间最短.
解析
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知识点
15.求函数在区间
上的最小值.
正确答案
(1)当,即
时,
;
(2)当,即
时,
;
(3)当,即
时,
.
综上,
解析
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知识点
16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
.
(1)求B的大小;
(2)求的取值范围.
正确答案
(1)由,根据正弦定理得
,
所以
由△ABC为锐角三角形得B=
(2)
=
由△ABC为锐角三角形知,
,,
所以,,
,
由此有,
所以,的取值范围为
.
解析
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知识点
19.已知函数在
与
时都取得极值
(Ⅰ)求的值与函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.
正确答案
(Ⅰ),
由,
得
,
,
当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:
所以函数的递增区间是
与
,递减区间是
;
(Ⅱ),
,当
时,
为极大值,而,则
为最大值,要使
,
恒成立,则只需要,得
,或
.
解析
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知识点
20.已知点(1,)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=
+
(
).(1)求数列
和
的通项公式;(2)若数列{
前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少? .
正确答案
(1),
,
,
.
又数列成等比数列,
,所以
;
又公比,所以
;
又,
,
;
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列,
,
当,
;
(
);
(2)
;
由得
,满足
的最小正整数为112.
解析
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