• 理科数学 东城区2011年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合则A∩B是(    )

A

B

C

D

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1

2.“”是“”的(  )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.设是等差数列,,则这个数列的前6项和等于(    )

A12

B24

C36

D48

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1

5.函数对于任意实数满足条件,若,则=(      )

A

B2

C

D

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1

6.若,则(     )

A

B

C

D

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1

7.函数的单调递增区间为(     )

A

B

C

D

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1

8.函数的图象为,如下结论中正确的是(     )

①图象关于直线对称;

②图象关于点对称;

③函数在区间内是增函数;

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象

A②③

B①③④

C①②

D①②③

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1

3.若向量的夹角为150°,,则=(     )

A3

B2

C4

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知等比数列中,有,数列是等差数列,且,则等于___________.

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1

10.=____________.

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1

11.已知,则的值为_____________.

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1

12.函数的值域是__________.

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1

13.设函数则不等式的解集是________.

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1

14.在ABC中,B=.则=_________,ABC的面积等于_____________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.求函数在区间上的最小值.

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1

16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

(1)求B的大小;

(2)求的取值范围.

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1

17.已知函数

(1)讨论函数的单调区间;

(2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围。

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1

18.一艘渔艇停泊在距岸9km处,今需派人送信给距渔艇km处的海岸站,如果送信人步行每小时5km,船速每小时4km,问应在何处登岸再步行可使抵达渔站的时间最短?

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1

19.已知函数时都取得极值

(Ⅰ)求的值与函数的单调区间;

(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

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1

20.已知点(1,)是函数)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足=+).(1)求数列的通项公式;(2)若数列{项和为,问>的最小正整数是多少? .    

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