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2．设a、b是不共线的两个非零向量，已知
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．已知命题p：∃x∈R，mx2＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
正确答案
解析
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8．在14与
正确答案
解析
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知识点
9．函数
A2
B
C
D-2
正确答案
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1．设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝（ ）
正确答案
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3．已知θ是第三象限的角，且sin4θ＋cos4θ＝
A
B－
C
D－
正确答案
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4．设曲线y＝
A2
B－2
C－
D
正确答案
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5．函数y＝sinx－cosx的图像可由y＝sinx＋cosx的图像向右平移（ ）
A
Bπ个单位
C
D
正确答案
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10．已知定义域为D的函数f(x)，若对任意x∈D，存在正数M，都有|f(x)|≤M成立，则称函数f(x)是定义域D上的“有界函数”．已知下列函数：
①f(x)＝sinx·cosx＋1；
②f(x)＝
③f(x)＝1－2x；
④f(x)＝lg
其中“有界函数”的个数是（ ）
正确答案
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知识点
11．设
A
B
C
D
正确答案
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12．已知函数
A
B
C
D
正确答案
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7．函数f(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式是（ ）
Af(x)＝x＋sinx
Bf(x)＝
Cf(x)＝xcosx
Df(x)＝x·(x－
正确答案
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15．设
正确答案
1
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13．设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|＝________。
正确答案
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16．已知定义在R上的函数f(x)满足：
①函数y＝f(x－1)的图像关于点(1,0)对称；
②对∀x∈R，f(
③当x∈(－
则f(2014)＝________。
正确答案
-2
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14．函数y＝x－2sinx 在(0,2π)内的单调增区间为________。
正确答案
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18. 在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=
（I）求A+B的值；
（II）若a-b=
正确答案
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19. 已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20.且{bn- an }为等比数列。
（I）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（II）求数列{bn}的前n项和Tn。
正确答案
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20.已知二次函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
正确答案
解 （1）设函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，
则f′(x)＝2ax＋b，由f′(x)＝6x－2，
得a＝3，b＝－2，所以f(x)＝3x2－2x.
又因为点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，
所以Sn＝3n2－2n.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]
＝6n－5.
当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＝1，所以，an＝6n－5(n∈N*)．
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21.在R上定义运算
（I）如果函数
（II）求曲线
（III）记
正确答案
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17.已知
（I）求函数
（II）求函数
正确答案
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22.请考生在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
1.已知，在△ABC中，D是AB上的一点，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE。
（I）求证：BC=2BD；
（II）若CD平分∠ACB，且AC=2,EC=1，求BD的长。
2.在平面直角坐标系
（I）求直线
（II）在平面直角坐标中，圆C经过伸缩变换
3.已知函数
（I）解不等式
（II）若
正确答案
1.
（Ⅰ）连接DE，∵四边形ABCD是圆的内接四边形，
∴∠BDE=∠BCA，又∠DBE=∠CBA，
即有
又AB=2BE，
∴BC=2BD
（Ⅱ）由（Ⅰ ）
又AB=2BE，∴AC=2DE，∵AC=2，∴DE=1，而CD是∠ACB的平分线，
∴DA=1，设BD=x，根据割线定理得BD·BA=BE·BC，
即
2.
（Ⅰ ）直线l的方程为
圆心到直线的距离为
∴直线l与圆C的公共点个数为1.
（Ⅱ）圆C的参数方程是
3.
解析
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