3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为,那么表中t的值为( )
19. 如图1,已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6,高DO为的等腰梯形,将它沿DO折成
的二面角A-DO-B,如图2,连结AB,AC,BD,OC.
(Ⅰ)求三棱锥A-BOD的体积V;
(Ⅱ)证明:AC⊥BD;
(Ⅲ)求二面角D-AC-O的余弦值.
18.为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
设从没服药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过
(I)求出列联表中数据的值,请根据数据画出列联表的等高条形图,并通过条形图判断药物是否有效;
(II)求与
的均值并比较大小,请解释所得出结论的实际含义;
(III)能够以的把握认为药物有效吗?
参考数据:
20. 已知直线,椭圆
(Ⅰ)是否存在实数,使得直线
与椭圆C相交于A、B两点,且
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)设直线与椭圆C相交于A、B两点,若原点O在以线段AB为直径的圆内,求
的取值范围.
选答题:从下列三道解答题中任选一道作答,若多做,则按首做题计入总分
22.选修4-1:几何证明选讲
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若AC=3,求的值。
23.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
。
(Ⅰ)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线
的距离最大,并求出此最大值.
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当a = 1时,解不等式f(x)≤ 5;
(Ⅱ)当a≥1时,求函数f(x)的值域.
22.选修4-1:几何证明选讲
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若AC=3,求的值。
23.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
.
(Ⅰ)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线
的距离最大,并求出此最大值.
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)= | x - a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R);
(Ⅰ)当a = 1时,解不等式f(x)≤ 5;
(Ⅱ)当a≥1时,求函数f(x)的值域.
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