文科数学 热门试卷

(本小题满分12分)已知函数．

(I)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(II)在中，A，B，C的对边分别为，求的值．

(本小题满分12分)已知数列的前项和为.

(I)求证：数列为等差数列；

(II)令，求数列的前n项和．

(本小题满分12分)某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如下茎叶图所示，其中一个数字被污损．

(I)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率.

(II)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位：小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表(如下表所示)：

由表中数据分析，x，y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间．

参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是．

20．(本小题满分12分)

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，点M是EC中点.

（I）求证：BM∥平面ADEF；

（II）求三棱锥M－BDE的体积.

(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22[选修4-4，坐标系与参数方程](10分)

在极坐标系中，点M的坐标为，曲线C的方程为；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点M．

(I)求直线l和曲线C的直角坐标方程：

(II)若P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C相交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

(本小题满分12分)

已知函数

(I)若函数处取得极值，求实数的值；并求此时上的最大值；

(Ⅱ)若函数不存在零点，求实数a的取值范围；