单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升,b升,c升,1斗为10升;则下列判断正确的是
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(本小题满分12分)某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况,抽查东西两部各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如下茎叶图所示,其中一个数字被污损.
(I)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率.
(II)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
由表中数据分析,x,y呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间.
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是
.
分值: 12分
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1
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22[选修4-4,坐标系与参数方程](10分)
在极坐标系中,点M的坐标为,曲线C的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率为
的直线l经过点M.
(I)求直线l和曲线C的直角坐标方程:
(II)若P为曲线C上任意一点,直线l和曲线C相交于A,B两点,求△PAB面积的最大值.
分值: 10分
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