单选题
本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
9.已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( )．
A(0,1)
B
C
D
分值: 5分
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1
8.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )．
A
B
C
D
分值: 5分
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1
3.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
分值: 5分
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填空题
本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题（综合题）
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：
（1）求M的方程；
（2）C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．
分值: 12分
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1
18.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BAA1=60°.
（1）证明AB⊥A1C;
（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。
分值: 13分
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1
17.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X)．
分值: 13分
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