理科数学西城区2011年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．曲线在点处的切线方程为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

题型：单选题

分值: 5分

5．若偶函数满足当时，，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数奇偶性的性质一元高次不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

1．若，，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

4．对任意复数（），为虚数单位，则下列结论正确的是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算复数求模

题型：单选题

分值: 5分

7．设，若，且，则的取值范围是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的图象和性质

题型：单选题

分值: 5分

8．给出下列三个命题：

① 若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数；

② 若函数,，则函数与的图象关于直线对称;

③ 函数与是同一函数。

其中真命题的个数是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

命题的真假判断与应用函数的周期性反函数

题型：单选题

分值: 5分

2．等比数列中，，前3项之和，则数列的公比为（）

C1或

D或

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数在区间上是增函数

C函数的图象关于轴对称

D函数是奇函数

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

10．若为第三象限角，且，则__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数

题型：填空题

分值: 5分

9．=__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定积分的计算

题型：填空题

分值: 5分

11．若二次函数满足，且，则实数的取值范围是___。

正确答案

或

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的图象和性质

题型：填空题

分值: 5分

12．函数的单调减区间是__________，极小值是__________。

正确答案

；

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

微积分基本定理

题型：填空题

分值: 5分

14．已知：数列满足，（），。

① ，则该数列前10项和为__________；

② 若前100项中恰好含有30项为0，则的值为__________。

正确答案

9；6或7

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由递推关系式求数列的通项公式分组转化法求和

题型：填空题

分值: 5分

13．、是等腰直角斜边上的三等分点，则__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

余弦定理三角形中的几何计算

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

16．已知：函数。

（1）求：的单调区间；

（2）若时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求：的取值范围。

正确答案

（1）函数的定义域为，

（2）令，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

18．已知：△ABC中，角A、B、C所对的三边a，b，c成等比数列。

（1）求证：；　　

（2）求函数的值域。

正确答案

解：（1）∵a、b、c成等比数列，

∴，　由余弦定理得：，

∵，∴，

（2）由，

∵，∴，　　

∴，即原函数的值域是。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦函数的定义域和值域二倍角的正弦余弦定理的应用

题型：简答题

分值: 13分

15．已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。

（1）求：的解析式；　　

（2）当，求：的值域。

正确答案

（1）由最低点为，得，由轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，

即，，　　

由点在图像上的，，　

∵，

∴，　∴；　　　　　　　　

（2）∵，

∴，　　

当=，即时，取得最大值2；

当，即时，取得最小值-1，　　故的值域为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

分值: 13分

17．已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中（），

（1）若数列的通项公式（），求：的通项公式；

（2）若数列的首项是1，且满足，

① 设，求：数列的通项公式；　　　　

② 求：的前n项和。

正确答案

解：（1）依题意，　∴

（2）①由

　∵，∴，且，

故是首项为，公差为的等差数列　　　

∴　　

∵，

∴，

∴ ⑴　　 ⑵

⑴－⑵得　

∴　　

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和

题型：简答题

分值: 14分

19．已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有。

（1）求：的值；　　

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）如果，，且在上是增函数，求：的取值范围。

正确答案

（1）解：令，则，

（2）证明：令，则，
　　　　　　　令，，则，即，∴为偶函数，

（3）∵，，

∴即为（1）

∵上是增函数，

∴（1）等价于不等式组：或，

则或，

∴

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的判断抽象函数及其应用函数的值

题型：简答题

分值: 14分

20．　已知：二次函数的图象过点，且。

（1）求：的解析式；

（2）若数列满足，且，求：数列的通项公式；

（3）对于（2）中的数列，求证：

①；

②。

正确答案

解：（1）由，

∴　　

解得，即；

（2）∵，

∴ ，由叠加得，　

∴；

（3）①（）

当时，

②∵（），

∴，

，

即。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法由递推关系式求数列的通项公式裂项相消法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷