文科数学 热门试卷

根据复数的除法直接计算出z=,然后根据模的定义知:

所以

根据题意设出高一和高三要抽取的人数，根据题意列出关于所设的未知量的方程，解出结果，根据高一的总人数和要抽取的人数，求出每个个体被抽到的概率，根据概率相等做出高三的总人数．

由题意得：高一年级与高二年级的抽取比例为：400:360，即10:9，故高二年级抽取人数为18人，所以高三年级抽取的人数为55-20-18=17人

所以答案为

设所求抛物线方程为y2=2px，

依题意9=2p

∴p=，

又因为其焦点到准线的距离为p

故答案为：

设正方体的棱长为a,利用等体积法即可计算出正方体的棱长为a=。

在三角形中，利用三角形的内角和A+B+C= ，则可以求出SinC,然后利用正弦定理即可计算出=7.

计算出A= ,直接用交集的定义，找出两个集合的公共元素-1. 所以=

这是一个古典概率问题.概率值为一个分式.用列举法求解。分母是样本点总数,为：从5本书中任意抽取两本,总的基本事件总数为10个，分子为事件的样本点数,为：5本书中任意抽取两本数学书，其基本事件总数为6个，所以取出的两本书都是数学书的概率为

经过第一次循环得到I=1，S=1+1=2，I=3

经过第二次循环得到I=3，S=2+3=5，I=5

经过第三次循环得到I=5，S=5+5=10，I=7

经过第四次循环得到I=7，S=10+7=17，I=9

此时I=9，不满足循环的条件I≤7，退出循环输出S=17

故答案为：17．

由 得做出不等式组对应的平面区域

平移直线 ，由平移可知，当直线 经过点C（1,4）时，直线的截距最大，此时最小。由 ，解得 ，即C（1,4） ,代入 得最小值为z=1-4=-3 故答案为目标函数的最小值为

设等比数列的公比为q>0, q1

的最小值为20

根据条件知P, Q的横坐标互为相反数，不妨设P(－t, t3＋t2), B(t, f(t)(t＞0)

若t＜e，则f(t)＝－t3＋t2,

由∠POQ是直角得＝0，即－t2＋( t3＋t2)(－t3＋t2)＝0，

即t4－t2＋1＝0.此时无解；

若t≥1，则f(t)＝alnx,.由于PQ的中点在y轴上，且∠POQ是直角，

所以Q点不可能在x轴上，即t≠1.

同理＝0，  即－t2＋( t3＋t2)·alnx＝0，

整理后得 实数a的取值范围是

是定义在上的奇函数，且

f(0)=0,解得m=-1

则=2x+,

则当x>1时，函数为增函数，且当x1时，g（x）

当x 1时，函数为减函数，且当x1时，g（x） 

由得，g(x)=t,做出图像如下，即图像只有一个交点可得实数的取值范围是

试题分析：本题属于解三角形应用题，题目的理解有一定难度，要注意读懂题意，选择函数模型来解决是本题的关键。

解法一：由条件①，得.

设，

则，

所以点到直的距离

，

所以当，即时，取得最大值15千米.

即选址应满足千米，千米.

解法二：以所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系.

则.

由条件①，得.

设，则，

化简得，，

即点的轨迹是以点（）为圆心、为半径的圆位于轴上方的半圆.

则当时，点到直线的距离最大，最大值为千米.

所以点的选址应满足在上述坐标系中其坐标为即可

说明D在线段BC上，且是靠近B的一个三等分点，以向量, 为一组基底，表示出向量的数量积，即可算出的值为。