• 理科数学 2018年高三辽宁省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知集合,则集合不可能是(    )

A

B

C

D

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1

已知复数z满足:则复数的虚部为(  )

Ai

B﹣i

C1

D﹣1

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1

若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且=0,则A•ω=(  )

A

B

C

D

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1

下列判断错误的是(    )

A”是“”的充分不必要条件

B命题“”的否定是“

C为真命题,则均为假命题

D命题“若,则”为真命题,则“若,则”也为真命题

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1

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则(  )  

Af(sinα)>f(sinβ)

Bf(sinα)<f(cosβ)

Cf(cosα)<f(cosβ)

Df(sinα)>f(cosβ)

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1

中,内角的对边分别为外接圆的圆心,若,且,则的值是(     ) 

A

B               

C

D

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1

曲线f(x)=++1在(1,6)处的切线经过过点A(﹣1,y1),B(3,y2),则y1与y2的等差中项为(  )

A﹣6

B﹣4

C4

D6

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1

图所示的阴影部分由坐标轴、直线x=1及曲线y=ex﹣lne围成,现向矩形区域OABC内随机投掷一点,则该点落在非阴影区域的概率是(  )

A

B

C1﹣

D1﹣

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1

已知函数,若的图象与的图象重合,记的最大值为,函数的单调递增区间为(    )

A

B

C

D

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1

设数列是首项为,公比为的等比数列,是它的前项的和,对任意的,点在直线(   )上  

A

B

C

D

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1

若实数满足不等式组 则的最大值是(  )

A

B

C

D

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1

已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

=3,tan(α﹣β)=2,则tan(β﹣2α)=     

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1

已知函数,则

___________。

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1

若函数的值域是,则实数的取值范围是___________.

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1

一艘海警船从港口A出发,以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达B处,这时候接到从C处发出的一求救信号,已知C在B的北偏东65°,港口A的东偏南20°处,那么B,C两点的距离是          海里.

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1

,设,若对一切实数恒成立,则实数的取值范围是         

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1

已知函数,若,且,则____________  

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简答题(综合题) 本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知向量=(cosx,﹣1),=(sinx,﹣),函数

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;SX040203

(2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知函数的图象经过点,b、a、c成等差数列,且=9,求a的值.

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1

已知数列的前项和和通项满足,数列中,,.SX130704 (Ⅰ)求数列,的通项公式;

(Ⅱ)数列满足,求证: .

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1

已知函数.SX060503

(1)若不等式的解集为,求实数的值;

(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.

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1

在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线的参数方程为,定点.       SX090202

(Ⅰ)以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;

(Ⅱ)已知直线L与圆C相交于A,B两点,求的值.

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1

设函数f(x)=ex﹣ax2﹣ex+b,其中e为自然对数的底数.SX030301

(Ⅰ)若曲线f(x)在y轴上的截距为﹣1,且在点x=1处的切线垂直于直线y=x,求实数a,b的值;

(Ⅱ)记f(x)的导函数为g(x),g(x)在区间[0,1]上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.

参考答案

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