单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
一艘海警船从港口A出发,以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达B处,这时候接到从C处发出的一求救信号,已知C在B的北偏东65°,港口A的东偏南20°处,那么B,C两点的距离是 海里.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
已知向量=(cosx,﹣1),
=(
sinx,﹣
),函数
.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;SX040203
(2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知函数的图象经过点
,b、a、c成等差数列,且
•
=9,求a的值.
分值: 12分
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1
设函数f(x)=ex﹣ax2﹣ex+b,其中e为自然对数的底数.SX030301
(Ⅰ)若曲线f(x)在y轴上的截距为﹣1,且在点x=1处的切线垂直于直线y=x,求实数a,b的值;
(Ⅱ)记f(x)的导函数为g(x),g(x)在区间[0,1]上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
参考答案
分值: 12分
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1
在平面直角坐标系中,已知圆
的参数方程为
,直线
的参数方程为
,定点
. SX090202
(Ⅰ)以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线L与圆C相交于A,B两点,求的值.
分值: 12分
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