• 理科数学 武汉市2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.命题“对任意,都有”的否定为(    )

A对任意,都有

B不存在,都有

C存在,使得

D存在,使得

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1

2.复数的共轭复数是(    )

A

B

C

D

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1

4.已知集合,全体,则集合中的元素共有(    )个

A2个

B3个

C4个

D5个

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1

5.已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,为坐标原点,,若椭圆的离心率等于,则直线的方程是(    )

A

B

C

D

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1

6.阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的值为(   )

A

B

C

D

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1

7.已知中,,点边所在直线上的一个动点,则满足

A最大值为16

B最小值为4

C为定值8

D的位置有关

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1

8.若复数是实数,则的值为(    )

A

B3

C0

D

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1

11.两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(      )

A10种

B15种

C20种

D30种

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1

10.已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧,则的范围为(   )

A

B

C

D

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1

9.设不等式组所表的平面区域为,现向区域内随机投一点,且该点又落在曲线围成的区域内的概率是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

3.若函数的图象如图所示,则下列函数正确的是(     )

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1

12.已知集合,若,则           .

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1

13.若,则=

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1

15.已知向量,则的最大值为______

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1

14.如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:

①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC;⑤.其中正确命题的序号是      

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简答题(综合题) 本大题共56分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

做投掷2颗骰子试验,用(xy)表示点P的坐标,其中x表示第1颗

骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.

16.求点P在直线y = x上的概率;

17.求点P满足x+y10的概率;

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1

如图所示,AB分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOPθ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.

18.求·S的最大值;

19.若CBOP,求sin 的值.

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1

有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:

20.列出样本的频率分布表;

21.画出频率分布直方图和频率折线图;

22.由直方图确定样本的中位数。

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1

设集合,全集为R

23.当a=1时,求:

24.若,求实数的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线

25.求曲线的方程;

26.设是曲线上的动点,点轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值

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