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1.集合>
则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
,所以
,所以
,选D.
知识点
2.若则( )
正确答案
解析
,因为
,所以
,选B.
知识点
5.曲线在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
正确答案
解析
,所以在点
的导数为
,即切线斜率为
,所以切线方程为
,令
得,
,令
,得
.所以三角形的面积为
,选A.
知识点
4.和
是方程
的两根,则p、q之间的关系是( )
正确答案
解析
根据根与系数之间的关系可得,所以
,即
,所以
,选D.
知识点
6.已知、
都是锐角,则
=( )
正确答案
解析
因为是锐角,所以
,又
,所以
,所以
,
.
又,选C.
知识点
10.函数的图象大致是( )
正确答案
解析
函数为奇函数,所以排除A.当时,
,排除D. 函数
为奇函数,且
,令
得
,由于函数
为周期函数,而当
时,
,当
时,
,则答案应选C.
知识点
3.下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是( )
正确答案
解析
非奇非偶函数,排除B,当
时,函数
单调递增,排除C,
在定义域上不单调,排除D,选A.
知识点
7.函数在
上为减函数,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
因为函数在
上为减函数,则有
且
,解得
,选B.
知识点
8.如果函数的图像关于点
中心对称,那么
的最小值为( )
正确答案
解析
函数关于点对称,则有
,即
,所以
,即
,即
,所以当
时,
,此时
最小,选A.
知识点
9.由直线,曲线
及
轴所谓成图形的面积为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.函数的图象如下,则
等于( )
正确答案
解析
由图象可知,函数的最大值为,最小值为
,解得
,函数的周期
,即
,所以
,所以
,当
时,
,所以
,所以
,即
.在一个周期内
,所以
,选D.
知识点
11.下图是函数的部分图像,则函数
的零点所在的区间是( )
正确答案
解析
由函数图象可知,从而
,
,所以
,函数
在定义域内单调递增,
,
,所以函数
的零点所在的区间是
,选C.
知识点
13.若则
( ).
正确答案
解析
.
知识点
14.若方程的两根满足一根大于2,一根小于1,则m的取值范围是( ).
正确答案
解析
令函数,由题意可知
,即
,所以
,即
.
知识点
16.关于函数有下列命题:
①函数的周期为
;
②直线是
的一条对称轴;
③点是
的图象的一个对称中心;
④将的图象向左平移
个单位,可得到
的图象.
其中真命题的序号是( ).(把你认为真命题的序号都写上)
正确答案
①③
解析
,所以周期
,所以①正确,当
时,
不是最值,所以②不正确.
,所以③正确.将
的图象向左平移
个单位,得到
,所以④不正确,综上正确的命题为①③.
知识点
15.设定义在R上的函数同时满足以下条件;
①;
②;
③当时,
.
则( ).
正确答案
解析
由得
,所以函数
为奇函数.由
,可知函数
的周期为2,所以
,
,
,由②知
,所以
,所以
.
知识点
20.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润一年销售收入一年总成本)
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使得“”是“
”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.设.
(1)求的最小值及此时
的取值集合;
(2)把的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.在三角形ABC中,角A、B、C满足。
(1)求角C的大小;
(2)求函数的值域。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.已知函数。
(1)求函数在
(t>0)上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:对一切,都有
>
。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.已知函数
(1)求的单调递减区间;
(2)若在区间
上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
正确答案
(2)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!