• 2015年高考真题 理科数学 (浙江卷)
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合P={},Q={x|1<x<2},则 (   )

A[0,1)

B(0,2]

C(1,2)

D[1,2]

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(  )

A

B

C

D

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1

3.已知是等差数列,公差d不为零,前项和是,若成等

比数列,则(  )

A

B 

C

D

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1

4.命题“f(n)≤n的否定形式是(  )

Af(n)>n

Bf(n)>n

C

D

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1

5.如图,设抛物线的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点ABC,其中点AB在抛物线上,点C在轴上,则的面积之比是(  )

A

B

C

D

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1

6.设A,B是有限集,定义d(A,B)=card(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中的元素个数,

命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;

命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C),

A命题①和命题②都成立

B命题①和命题②都不成立

C命题①成立,命题②不成立

D命题①不成立,命题②成立

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1

7.存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有(   )

Af(sin2x)=sinx

B

C        

D

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1

8.如图,已知△ABC,D是AB的 中点,沿直线CD将△ACD折成△A′CD,所成二面角A′-CD-B的平面角为α,则(      )

A∠A′DB≤α

B∠A′DB≥α

C∠A′CB≤α

D∠A′CB≥α

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的最小正周期是      ,单调递减区间是        

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1

10.已知函数,则f(f(-3))=_________,f(x)的最小值是_______.

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1

9.双曲线的焦距是      ,渐近线方程是          

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1

12.若,则     

分值: 4分 查看题目解析 >
1

13.如图,三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是        

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1

15.已知是空间单位向量,,若空间向量满足,且对于任意x,y∈R,,则                

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1

14.若实数x,y满足,则|2x+y-2|+|6-x-3y |的最小值是       

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.

(1)求tanC的值;

(2)若△ABC的面积为7,求b的值。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

如图,在三棱柱-中,BAC=,AB=AC=2,A=4,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点.

17.证明:D平面

18.求二面角-BD-的平面角的余弦值

分值: 15分 查看题目解析 >
1

19.已知函数(a,bR),记M(a,b)是|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值。

(1)证明:当|a|≥2时,M(a,b)≥2;

(2)当a,b满足M(a,b)≤2,求|a|+|b|的最大值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

20.已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称.

(1)求实数m的取值范围;

(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).

分值: 15分 查看题目解析 >
1

21.(本题满分15分)

已知数列满足==-(n

(1)证明:1(n);

(2)设数列的前n项和为,证明(n.

分值: 15分 查看题目解析 >
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