理科数学 热门试卷

试题分析：利用公差不为0的等差数列中成等比数列，可得出，从而判断出给出的项与0的大小关系。

设等差数列{}的首项为，公差为d，则由成等差数列，∴，整理可得，∵d≠0，∴，，，

故选B.

试题分析：由全称命题的否定是特称命题，得出结论即可。

“且f(n)≤n的否定形式是：“或  ”，

故选D.

试题分析：如图作出抛物线的准线，经过A、B分别向准线作垂线，利用三角形相似

和抛物线的性质，求出三角形面积的比值。

作抛物线的准线x＝－1，经过A、B分别向准线作垂线，垂足分别为E，D，与y轴分别

交于N，M，由抛物线的定义可知|BF|＝|BD|，|AF|＝|AE，|BM||=|BD|－1＝|BF|－1，

|AN||=|AE|－1＝|AF|－1，∴，故选A.

试题分析：分AC＝BC和AC≠BC两种情况，作出二面角的平面角进行判断。

当AC＝BC时，∠A′DB为二面角A′-CD-B的平面角，∠A′DB＝α；

当AC≠BC时，∠A′DB＞α，故选B.

试题分析：由集合P＝{}＝{x|x≤0或x≥2}，求出，最后求出交集即可。

P＝{}＝{x|x≤0或x≥2}，则＝{x|0＜x＜2}，则＝{x|1＜x＜2}，故选C.

试题分析：根据充分性和必要性判断出命题①正确；根据集合间的关系判断出命

题②正确。

命题①：对任意有限集A，B，若“A≠B”，则A∪B≠A∩B，则card（A∪B）＞car（A∩B），

故“d（A，B）＞0”成立，

若d（A，B）＞0”，则card（A∪B）＞card（A∩B），则A∪B≠A∩B，故A≠B成立，故

命题①成立，

命题②，d（A，B）=card（A∪B）-card（A∩B），d（B，C）=card（B∪C）-card

（B∩C），

∴d（A，B）+d（B，C）=card（A∪B）-card（A∩B）+card（B∪C）-card（B∩C）=[card

（A∪B）+card（B∪C）]-[card（A∩B）+card（B∩C）]

≥card（A∪C）-card（A∩C）=d（A，C），故命题②成立，

故选：A：

试题分析：对于A，通过取x＝0和，可得出f(0)有两个不同的值；对于B，通

过x取0和π，可得出f(0)有两个不同的值；对于C，通过x取±1，可得出f(2)有两个

不同的值，根据函数的定义可判断出这三项不正确，得出结论。

A.取x＝0，则sin2x＝0，∴f(0)＝0，取，则sin2x＝0，∴f(0)＝1；f(0)有两个

值不符合函数的定义；

B. 取x＝0，则f(0)＝0，取x＝π，则，f(0)有两个值不符合函数的定义；

C.取x＝1，则f(2)＝2，取x＝－1，则f(2)＝0；f(2)有两个值不符合函数的定义；

D.令x＋1＝t，则化为；令，则，

∴，即存在函数，对任意x∈R，都有；

故选D.