理科数学 热门试卷

(本小题满分13分)

已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。

（Ⅰ）令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）令，，求 。

18 （本小题13分）已知函数

（Ⅰ）当时，求函数取得最大值和最小值时的值；

（Ⅱ）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。

（本小题满分13分）

某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。

（Ⅰ）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；

（Ⅱ）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

（本小题满分12分）如图，在四棱锥

中，//，，，

，平面平面．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为

，求二面角的平面角的余弦值．

（本小题满分12分）

已知圆 ,若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围．