单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三
角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各
个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(本小题满分12分)
已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n∈N+),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a2nb2n-1}的前n项和(n∈N+).
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)
设函数,其中0<ω<3,已知
.
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求
在
上的最小值.
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点x=0处的切线斜率为1,求函数f(x)在[0,1]上的最值;
(Ⅱ)令,若
时,
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当且
时,证明:
.
分值: 12分
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