理科数学 汕头市2011年高三试卷
精品
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.已知的值是(   )

A0

B

C1

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

诱导公式的作用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.已知x1是方程的根,x2是方程的根,则x1·x2=(   )

A

B2010

C

D2011

正确答案

B

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.已知集合,,则=(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.已知向量,满足,且,则的夹角为(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.在等差数列中,,则的值是(    )

A24

B48

C96

D无法确定

正确答案

B

解析

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知识点

抛物线焦点弦的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.若为奇函数且在)上递增,又,则的解集是(   )

A

B

C

D 

正确答案

D

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )

A

B

C

D以上均不正确

正确答案

A

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.已知函数处有极值为10,则的值等于(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

10.若平面向量,满足,平行于轴,,则=______.

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

9.已知等比数列,前项和为,其中是常数,则数列通项__________.

正确答案

解析

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知识点

等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,则_______

正确答案

4

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.设的等比中项,则的最大值是_________.

正确答案

2

解析

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.已知函数满足:,则 ________ .

正确答案

解析

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知识点

抽象函数及其应用函数的周期性
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.如图是函数在一个周期内的图象,分别是最大、最小值点,且,则=_____, A=_______.

正确答案

=  2  , A=

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知识点

函数单调性的判断与证明
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19.已知函数是偶函数.

(1)求的值;   

(2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型:简答题
|
分值: 14分

17.已知函数处取得极值,其中为常数

(I)试确定的值;  

(II)讨论函数的单调区间;

(III)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围

正确答案

解析

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知识点

定积分
1
题型:简答题
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分值: 12分

16.已知向量函数

(1)求函数的解析式,并求其最小正周期;

(2)求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.

(3)求函数的单调递增区间;

正确答案

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知识点

相等向量与相反向量
1
题型:简答题
|
分值: 14分

18.某城市2009年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相等.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量(万辆)不应超过多少?

正确答案

解析

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知识点

一元二次不等式的解法
1
题型:简答题
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分值: 12分

15. 在中,内角的对边分别为,

(1)求的值;

(2)求的面积。

正确答案

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质
1
题型:简答题
|
分值: 14分

20.已知函数.

(I)数列满足:求数列的通项公式;

(II)已知数列满足,求数列的通项公式;

(III)设数列的前n项和为,若不等式对所有的正整数n恒成立,求的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像与性质

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