理科数学汕头市2011年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

4.已知的值是（）

正确答案

解析

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知识点

诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 5分

8.已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（）

B2010

D2011

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

1.已知集合,,则＝（）

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

3.已知向量,满足,且，则与的夹角为（）

正确答案

解析

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知识点

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

题型：单选题

分值: 5分

5.在等差数列中，，则的值是（）

A24

B48

C96

D无法确定

正确答案

解析

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知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

分值: 5分

2.若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（）

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

6.在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点且∠POQ＝90°，再过二分钟后，该物体位于R点，且∠QOR＝60°，则tan2∠OPQ的值等于（）

D以上均不正确

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

7.已知函数在处有极值为10,则的值等于（）

D或

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

10.若平面向量,满足,平行于轴，，则=______．

正确答案

或

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

9.已知等比数列,前项和为,其中是常数,则数列通项__________.

正确答案

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知识点

等比数列的性质及应用

题型：填空题

分值: 5分

11.如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则_______．

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：填空题

分值: 5分

13.设是和的等比中项,则的最大值是_________.

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

14.已知函数满足:,则 ________ .

正确答案

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知识点

抽象函数及其应用函数的周期性

题型：填空题

分值: 5分

12.如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则=_____, A=_______.

正确答案

= 2 , A=

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知识点

函数单调性的判断与证明

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

19.已知函数是偶函数．

（1）求的值;

（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 14分

17.已知函数在处取得极值，其中为常数

（I）试确定的值；

（II）讨论函数的单调区间；

（III）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围

正确答案

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知识点

定积分

题型：简答题

分值: 12分

16.已知向量函数

（1）求函数的解析式，并求其最小正周期;

（2）求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.

（3）求函数的单调递增区间；

正确答案

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知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

分值: 14分

18.某城市2009年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相等.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量(万辆)不应超过多少？

正确答案

解析

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：简答题

分值: 12分

15. 在中，内角的对边分别为，, 。

（1）求的值；

（2）求的面积。

正确答案

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

分值: 14分

20.已知函数.

（I）数列满足:求数列的通项公式；

（II）已知数列满足，求数列的通项公式；

（III）设数列的前n项和为，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围.

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