• 理科数学 汕头市2011年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

4.已知的值是(   )

A0

B

C1

D

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1

8.已知x1是方程的根,x2是方程的根,则x1·x2=(   )

A

B2010

C

D2011

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1

1.已知集合,,则=(   )

A

B

C

D

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1

3.已知向量,满足,且,则的夹角为(   )

A

B

C

D

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1

5.在等差数列中,,则的值是(    )

A24

B48

C96

D无法确定

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1

2.若为奇函数且在)上递增,又,则的解集是(   )

A

B

C

D 

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1

6.在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )

A

B

C

D以上均不正确

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1

7.已知函数处有极值为10,则的值等于(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

10.若平面向量,满足,平行于轴,,则=______.

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1

9.已知等比数列,前项和为,其中是常数,则数列通项__________.

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1

11.如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,则_______

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1

13.设的等比中项,则的最大值是_________.

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1

14.已知函数满足:,则 ________ .

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1

12.如图是函数在一个周期内的图象,分别是最大、最小值点,且,则=_____, A=_______.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.已知函数是偶函数.

(1)求的值;   

(2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

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1

17.已知函数处取得极值,其中为常数

(I)试确定的值;  

(II)讨论函数的单调区间;

(III)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围

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1

16.已知向量函数

(1)求函数的解析式,并求其最小正周期;

(2)求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.

(3)求函数的单调递增区间;

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1

18.某城市2009年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相等.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量(万辆)不应超过多少?

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1

15. 在中,内角的对边分别为,

(1)求的值;

(2)求的面积。

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1

20.已知函数.

(I)数列满足:求数列的通项公式;

(II)已知数列满足,求数列的通项公式;

(III)设数列的前n项和为,若不等式对所有的正整数n恒成立,求的取值范围.

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