理科数学 2018年高三河北省第一次模拟考试

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

已知，则的大小关系是( 　)

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

函数的单调递减区间是（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

满足约束条件目标函数，则的取值范围是（）

A[－3，3]

B[－3，2]

C[2，＋∞)

D[3，＋∞)

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

非零向量满足，且，则与夹角的大小为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

设均为正实数，且，则的最小值为（）

D16

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知集合，，则∩N＝（）

A(－∞，－2]

B(－∞，0]

C[0，1)

D[－2，0]

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

曲线y＝与直线y＝2x－1及x轴所围成的封闭图形的面积为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

若函数有三个不同零点，则的取值范围是（　　）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知为等差数列，公差为d，且0,，则数列的公差为d的值为（　　）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

在三棱锥A-BCD中，AC＝BD＝3，AD＝BC＝4，AB＝CD＝m，则m的取值范围是（）

A(1，5)

B(1，7)

C(，7)

D(，5)

正确答案

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若，，

则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则．其中正确的命题有_____ ___．（填写编号）

正确答案

①②

题型：填空题

分值: 5分

等差数列的前项和为，已知，且，

，则=__________．

正确答案

题型：填空题

分值: 5分

已知定义在实数集R上的函数满足且导函数则不等式

的解集为

正确答案

题型：填空题

分值: 5分

△ABC中，∠A＝60，M为边BC的中点，AM＝，则2AB＋AC的取值范围是______．

正确答案

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

（12分）在中，角的对边分别是，且

（1）求角的大小；（2）求的取值范围。

正确答案

解：（1）由正弦定理可得：,

从而可得，即,又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形的内角，因此。--------------------------6分

（2）

由可知，，所以，从而，因此

，

故的取值范围为---------------------------12分

题型：简答题

分值: 12分

（12分）正项等差数列满足，且成等比数列，的前n项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和Tn．

正确答案

题型：简答题

分值: 10分

（10分）函数的部分图象如图所示．

(I)求函数的解析式；

(II)当时，求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应的值。

正确答案

解:(1)由图象得A＝1，…………………1分

,则，…………………2分

把代入得，

又，所以，，………4分

因此函数.…………………5分

（II），，…………6分

时取最大值1，…………………8分

时取最小值。…………………10分

题型：简答题

分值: 12分

20、（12分）在四棱锥P-ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD＝DC＝AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAD；（Ⅱ）求二面角A－PD－C的余弦值．

正确答案

题型：简答题

分值: 12分

（12分）已知曲线在点处的切线是。

（1）求实数的值；（2）若对任意恒成立，求实数的最大值。

正确答案

解：（1），则

------------------------------4分

（2）由题恒成立，即恒成立。

令

显然单调递增，且有唯一零点，

所以在内单调递减，在内单调激增，所以，

所以，故的最大值为1.-----------------------------12分

题型：简答题

分值: 12分

（12分）已知函数（为常数）

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，总存在使不等式成立，求实数的取值范围。

正确答案

解：（1）时，，

所以，又，

即切点为（1，0），所以切线方程为-------------------------3分

（2），依题意，得

，即所以-----------------6分

（3）

因为，所以，

即，所以在上单调递增，所以。

问题等价于对任意的，不等式恒成立。

设，则

，又，

所以在右侧先单调递增，所以，即。

当时，设其对称轴为，又，所以在内单调递增，，

即，于是，对任意的，总存在，使不等式成立。

综上可知。

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