• 理科数学 青岛市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集,则下图中阴影部分表示的集合为(      )

A

B

C

D

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1

2.已知各项均为正数的等比数列{}中,(      )

A

B7

C6

D4

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1

3.已知,则 的大小关系为(     )

A

B

C

D

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1

4.已知 ,函数在同一坐标系中的图象可能是(     )

A

B

C

D

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1

5.若直线 过点且在两坐标轴上的截距相等,则这样的直线有几条(     )

A1条

B2条

C3条

D以上都有可能

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1

6.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是(    )

A

B

C

D

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1

7.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”。给出下列函数:

其中“同簇函数”的是(     )

A①②

B①④

C②③

D③④

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1

8.已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为(     )

A

B

C

D

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1

9.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为(   )

A

B

C

D

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1

10.若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是(      )

A16

B9

C12

D8

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1

11.设函数,若实数满足,则(   )

A

B

C

D

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1

12.若对任意,()有唯一确定的与之对应,称为关于的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:

(1)非负性:,当且仅当时取等号;

(2)对称性:

(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出四个二元函数:

能够成为关于的的广义“距离”的函数的所有序号是 (   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在中,依次成等比数列,则角的取值范围是_______。

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1

14.已知,若的重心,则__________。

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1

15.若圆上恰有两点到直线的距离等于1,则的取值范围为________。

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1

16.在正方形中,的中点,是侧面内的动点且//平面,则与平面所成角的正切值得取值范围为__________。

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.命题函数既有极大值又有极小值;命题直线与圆有公共点;若命题“”为真,且命题“”为假,试求实数的取值范围。

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1

18.已知锐角中,角所对的边分别为,已知

(1)求的值;

(2)若,求的值。

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1

19.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足anSn+1(n∈N*);

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若, cn,且{cn}的前n项和为Tn,求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值。

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1

20.已知函数

(1)若函数的值域为,若关于的不等式的解集为,求的值;

(2)当时,为常数,且,求的取值范围。

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1

21.四棱锥底面是平行四边形,面分别为的中点

(1)求证:

(2)求证:

(3)求二面角的余弦值。

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1

22.在实数集R上定义运算:

(1)求F(x)的解析式;

(2)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;

(3)若a=-3,在F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由

分值: 14分 查看题目解析 >
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