• 理科数学 成都市2012年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知,若共线,则实数x=(    )

A

B

C1

D2

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1

3.设随机变量~,且的值为(    )

A

B

C

D

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1

4.把函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(    )

A

B

C

D

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1

6.已知,则的最小值为(    )

A1

B2

C4

D

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1

8.数列定义如下:,则=(    )

A91

B110

C111

D133

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1

9.已知,则的最小值为(    )

A

B

C

D

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1

10.已知的坐标满足:,那么的取值范围是(    )

A[1,4]

B[1,5]

C

D

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1

11.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集为(    )

A

B

C

D

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1

12.已知f(x)=bx+1,为关于x的一次函数,b不等0且不等于1的常数,若,设,则数列为(    )

A等差数列

B等比数列

C递增数列

D递减数列

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1

5.将直线绕点(1,0)沿逆时针方向旋转得到直线,则直线与圆的位置关系是(    )

A相交

B相切

C相离

D相交或相切

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1

7.函数的图象大致是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.的一个充分不必要条件是

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1

14.已知=

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1

15.如图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知四边形的面积分别为15和7,则的面积为

分值: 4分 查看题目解析 >
1

16. 有限集合中元素的个数记作.已知,且.若集合满足,则集合的个数是;若集合满足,且,则集合的个数是

(用数字作答)

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17. 已知函数

(Ⅰ)求方程=0的根;

(Ⅱ)求的最大值和最小值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18. 盒中装有7个零件,其中2个是使用过的,另外5个未经使用.

(Ⅰ)从盒中每次随机抽取1个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求3次抽取中恰有1次

抽到使用过的零件的概率;

(Ⅱ)从盒中随机抽取2个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,在直三棱柱中,的中点.

  

(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20. 如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。

(I)求椭圆C的方程。

(II)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知函数,其中

(Ⅰ)若的极值点,求的值;

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.已知正项数列满足:

(I)求的范围,使得恒成立;

(II)若,证明

(III)若,证明:

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