简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
已知椭圆,过点
作圆
的切线,切点分别为
.直线
恰好经过
的右顶点和上顶点.(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的弦
.
① 设的中点分别为
,证明: 直线
必过定点,并求此定点坐标;
②若直线的斜率均存在时,求由
四点构成的四边形面积的取值范围.
分值: 12分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
对于定义域为上的函数f(x),如果同时满足下列三条:
(1)对任意的,总有
, (2)若
,都有
成立
(3)若,则
则称函数f(x)为“超级囧函数”。
则下列函数是“超级囧函数”的是______
(1)f(x)=sinx; (2), (3)
(4)
分值: 5分
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