填空题
本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
1
13.已知对任意平面向量,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转
角得到点
.现有平面内曲线
上的每一点绕原点沿沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
,则曲线
的方程是________________.
分值: 4分
查看题目解析 >
1
14.在平面直角坐标系中,定义为两点
之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
① 到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
② 到两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线;
③ 到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
④ 到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形.
其中正确的命题是____________(写出所有正确命题的序号)
分值: 4分
查看题目解析 >
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.高山先生家住小区,工作在
中学,他从家开车到中学上班路上有
两条路线(如图),
路线上有
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
路线上有
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(1)若走路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走路线,求遇到红灯次数
的分布律和数学期望.
分值: 14分
查看题目解析 >
1
22.已知双曲线的右顶点为
,右焦点为
,点
为坐标原点,直线
与
轴交于点
,且与一条渐近线交于点
,又
,过点
的直线
与双曲线右支交于点
,点
为点
关于
轴的对称点.
(1)求双曲线的方程;
(2)判断三点是否共线,并说明理由;
(3)求三角形面积的最小值.
分值: 16分
查看题目解析 >
1
23.已知是函数
的图象上的任意两点,点
在直线
上,且
.
(1)求+
的值及
+
的值;
(2)已知,当
时,
,设
,
为数列
的前
项和,若存在正整数
,使得不等式
成立,求
和
的值.
(3)在(2)的条件下,设,求所有可能的乘积
的和.
分值: 18分
查看题目解析 >
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷