理科数学湛江市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2.已知双曲线的中心在平面直角坐标系的原点，实轴长为，一个焦点是，则双曲线的方程是（）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

4.如图空间四边形中，，，，且，则（）

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

7.已知棱长为1的正方体中，、分别是、的中点，点分别在棱、上，且(），设平面平面，则下列结论中错误的是（）

A平面

C存在，使平面与平面垂直

D当变化时，是定直线

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：单选题

分值: 5分

5.某单位有名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2,...... , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（）

A11

B12

C13

D14

正确答案

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知识点

空间图形的公理

题型：单选题

分值: 5分

6.已知是实数，则函数的图像不可能是（）

正确答案

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

3.已知实数，满足约束条件：，设，则（）

A有最大值

B最大值

C最小值

D最小值

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

1.设表示复数集，，则集合的子集个数是（）

正确答案

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知识点

子集与真子集

题型：单选题

分值: 5分

8.如图一个倒三角形数表：它的排列规则是：第行的第个数，现设，其中，若，则（）

正确答案

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知识点

归纳推理

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

12.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖，将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)．

正确答案

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知识点

直线的点斜式方程

题型：填空题

分值: 5分

10.函数有大于的极值点，则的取值范围是_____________．

正确答案

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知识点

圆系方程

题型：填空题

分值: 5分

9.不等式的解集是____________________．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

11.已知等比数列为递增数列，，且，则公比．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

13.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于_______．（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，，，，）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 5分

选做题（14、15题，只能从中选做一题。）

14.（坐标系与参数方程选做题）

曲线（为参数）与直线有两个公共点，则的取值范围是________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图，圆O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点，，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=______.

正确答案

14.

15.

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知识点

平行公理

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

20. 如图，已知定点，点是定直线上的动点，∠的角平分线交于．

（1）求点的轨迹方程；

（2）若（1）中轨迹上是否存在一点，直线与,使得∠是直角？如果存在，求点坐标；如果不存在，请说明理由。

正确答案

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知识点

直接法求轨迹方程圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：简答题

分值: 12分

17.(A,B两名学生在5次英语口语测试中的成绩统计如茎叶图所示（十位作为茎)．

（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两位同学的平均分和方差分析，选派谁参加更合适？说明理由.

（2）若将频率视为概率,对(1)中选派的学生在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的概率.

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 14分

18.如图，在圆锥中，已知，的直径，AB上的点C平分该弧．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

正确答案

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一元二次不等式的解法

题型：简答题

分值: 14分

21.已知函数

（1）若求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数使在上恒成立？若存在，求出实数a；若不存在，请说明理由．

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

16．在中，角所对的边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，求的最大值．

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：简答题

分值: 14分

19.在数列中，已知.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）设，，求的值．

正确答案

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函数的值域

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