理科数学 吉林市2010年高三试卷
精品
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.已知,则=(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

简单复合函数的导数
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1. 若函数定义域为,是常数,中元素个数(    )

A0

B1

C0 或1

D以上都不对

正确答案

C

解析

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.命题:; 函数的值域为, 则是的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

A

解析

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知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为(    )

A

B4

C2

D

正确答案

B

解析

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知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.已知正六边形ABCDEF,下列向量的数量积最大的是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲线(如表示开始交易后2小时的即时价格为3元,表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元)。下面所给出的四个图像中,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

空间图形的公理
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.设是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称上是“密切函数”,称为“密切区间”,设上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

抛物线焦点弦的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.若函数对任意的都有,则等于(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

三角函数的化简求值余弦函数的对称性
填空题 本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

9.已知是偶函数,且(         )

正确答案

16

解析

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知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
|
分值: 5分

10.某班共有40名学生,其中只有一对双胞胎,若从中一次随机抽查三位学生的作业,则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是____________(结果用最简分数表示).

正确答案

.

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.已知直角坐标平面内的两个向量,使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成,则的取值范围是(     )

正确答案

解析

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.函数满足,若,则 =(       )

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过(  ) 小时才能开车.(精确到1小时)

正确答案

5

解析

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14. 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时 且,则不等式的解集为(      )

正确答案

解析

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知识点

两条直线垂直的判定直线的一般式方程与直线的垂直关系
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15. 对于定义在上的函数,有下述四个命题;

①若是奇函数,则的图像关于点对称;

②若对,有,则的图像关于直线对称;

③若函数的图像关于直线对称,则为偶函数;

④函数与函数的图像关于直线对称。

其中正确命题为 (       ) .

正确答案

①③

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 12分

16.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且 .

(1)求角A的大小;

(2)若,试判断取得最大值时形状。

正确答案

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知识点

直线与椭圆的位置关系
1
题型:简答题
|
分值: 13分

19. 已知函数R,且

(I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和,求的解析式;

(II)命题P:函数在区间上是增函数;

命题Q:函数是减函数.

如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;

(III)在(II)的条件下,比较的大小.

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.已知函数).

(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;

(2)若对任意的,总有,求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,如图所示。要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?

(2)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积。

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
1
题型:简答题
|
分值: 13分

20.已知函数 .

(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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分值: 13分

21.已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使分别是公比为2的等比数列的第三、四项。

(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;

(Ⅱ)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B,设只为AB的中点,若过点R与定点Q(0,-2)的直线交x轴于点D(x0,0),求x0的取值范围。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数单调性的性质

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