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6.已知且,则=( )
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1. 若函数定义域为,是常数,,则中元素个数( )
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2.命题:; 函数的值域为, 则是的( )
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4.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( )
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5.已知正六边形ABCDEF,下列向量的数量积最大的是( )
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7.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲线(如表示开始交易后2小时的即时价格为3元,表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元)。下面所给出的四个图像中,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是( )
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8.设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”,设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( )
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3.若函数对任意的都有,则等于( )
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9.已知是偶函数,且( )
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16
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10.某班共有40名学生,其中只有一对双胞胎,若从中一次随机抽查三位学生的作业,则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是____________(结果用最简分数表示).
正确答案
.
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11.已知直角坐标平面内的两个向量,使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成,则的取值范围是( )
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12.函数满足,若,则 =( )
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13.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过( ) 小时才能开车.(精确到1小时)
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14. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时 且,则不等式的解集为( )
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15. 对于定义在上的函数,有下述四个命题;
①若是奇函数,则的图像关于点对称;
②若对,有,则的图像关于直线对称;
③若函数的图像关于直线对称,则为偶函数;
④函数与函数的图像关于直线对称。
其中正确命题为 ( ) .
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①③
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16.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且 .
(1)求角A的大小;
(2)若,试判断取得最大值时形状。
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19. 已知函数R,且.
(I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和,求的解析式;
(II)命题P:函数在区间上是增函数;
命题Q:函数是减函数.
如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较的大小.
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17.已知函数().
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围。
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18.为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,如图所示。要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积。
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20.已知函数 .
(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围。
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21.已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项。
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B,设只为AB的中点,若过点R与定点Q(0,-2)的直线交x轴于点D(x0,0),求x0的取值范围。
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