理科数学吉林市2010年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

6．已知且，则=（）

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

分值: 5分

1．若函数定义域为，是常数，，则中元素个数（）

C0 或1

D以上都不对

正确答案

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

分值: 5分

2．命题：; 函数的值域为, 则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

4．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）

正确答案

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知识点

直线与抛物线的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

5．已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

7．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线（如表示开始交易后2小时的即时价格为3元，表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元）。下面所给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（）

正确答案

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知识点

空间图形的公理

题型：单选题

分值: 5分

8．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）

正确答案

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知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

分值: 5分

3．若函数对任意的都有，则等于（）

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值余弦函数的对称性

填空题本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

9．已知是偶函数，且（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

10．某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是____________（结果用最简分数表示）.

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 5分

11．已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：填空题

分值: 5分

12．函数满足，若，则 =（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

13．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过（）小时才能开车．（精确到1小时）

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

14．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，则不等式的解集为（）

正确答案

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知识点

两条直线垂直的判定直线的一般式方程与直线的垂直关系

题型：填空题

分值: 5分

15．对于定义在上的函数，有下述四个命题；

①若是奇函数，则的图像关于点对称；

②若对，有，则的图像关于直线对称；

③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；

④函数与函数的图像关于直线对称。

其中正确命题为（）．

正确答案

①③

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两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，试判断取得最大值时形状。

正确答案

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直线与椭圆的位置关系

题型：简答题

分值: 13分

19．已知函数R，且．

（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；

（II）命题P：函数在区间上是增函数；

命题Q：函数是减函数．

如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

（III）在（II）的条件下，比较的大小．

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数（）．

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围。

正确答案

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圆与圆的位置关系及其判定

题型：简答题

分值: 12分

18．为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积。

正确答案

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两圆的公切线条数及方程的确定

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数．

（Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 13分

21．已知M（-2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项。

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设只为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x0，0），求x0的取值范围。

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