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1.集合等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.抛物线的焦点坐标是( )
正确答案
解析
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知识点
3.对于实数和
,定义运算
,运算原理如图所 示,则式子
的值为( )
正确答案
解析
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知识点
5.设是两条不同的直线,
是两个不同的平面,有下列四个命题:
①若 ; ②若
,
,则
③若,则
; ④若
,则
.
其中命题正确序号是( )
正确答案
解析
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知识点
6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分)。已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数,则、
的值分别为( )
正确答案
解析
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知识点
7. 已知函数,将
的图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,在将所得图像向右平移
个单位,得到函数
的图像,则函数
的解析式是( )
正确答案
解析
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知识点
8. 线段是圆
的一条直径,离心率为
的双曲线
以
为焦点.若
是圆
与双曲线
的一个公共点,则
的值为( )
正确答案
解析
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知识点
9.从6名教师中选5名开发A、B、C、D四门课程,要求每门课程有一名教师开发,每名教师只开发一门课程,且这6名中甲、乙两人不开发A课程,则不同的选择方案共有( )
正确答案
解析
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知识点
4.在中,“
”是“
是钝角三角形”的( )
正确答案
解析
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知识点
10.函数,则下列说法中正确命题的个数是( )
①函数有3个零点;
②若时,函数
恒成立,则实数k的取值范围是
;
③函数的极大值中一定存在最小值;
④,对于一切
恒成立.
正确答案
解析
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知识点
11. 若直线与
垂直,则二项式
展开式中的
的系数为
.
正确答案
- 4
解析
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知识点
15. 已知函数,关于
的方程
有如下结论:
①任意实数,该方程都只有两根且两根之和为10;
②存在实数,使得方程只有两根且两根之积为1;
③该方程不可能只有1根;
④若该方程有四个根,则该四个根之和的范围是
其中正确的序号是(填写所有正确结论的番号).
正确答案
①②④
解析
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知识点
12.小G和小M相约周末去欢乐谷游玩,他们约定周日早上8点至9点之间(假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达)在欢乐谷正大门前集中前往,则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是(用数字作答)。
正确答案
解析
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知识点
13. 如图,在四边形中,
,
为
的中点,且
,则
.
正确答案
1
解析
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知识点
14.若关于的方程
在区间
上有两个不同的实数解,则
的取值范围为
。
正确答案
解析
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知识点
18.已知等差数列的公差不为零,其前n项和为
,若
=70,且
成等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为
,求证:
。
正确答案
解析
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知识点
19.如图,多面体中,
两两垂直,且
,
,
,
.
(Ⅰ)若点在线段
上,且
,求证:
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成的角的正弦值;
(Ⅲ)在直线上是否存在一点
,使二面角
的余弦值为
,若存在,求出该点位置,若不存在,请说明理由。
正确答案
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知识点
16. 已知函数的部分图象如下图,其中
a,b分别是
的角A,B所对的边.
(1)求的解析式;
(2)若,求
的面积
.
正确答案
解析
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知识点
17.某单位从一所学校招收某类特殊人才.对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
例如,表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有人.由于部分数据丢失,只知道从这
位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
.
(I) 求,
的值;
(II)从参加测试的位学生中任意抽取
位,求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率;
(III)从参加测试的位学生中任意抽取
位,设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学
生人数为,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
正确答案
解析
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知识点
20.如图,已知圆,经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于C,D两点,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围。
正确答案
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知识点
21.已知函数.
(I)若函数在定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)在(1)的条件下,若,
,
,求
的极小值;
(Ⅲ)设,若函数
存在两个零点
,且满足
,问:函数
在
处的切线能否平行于
轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由。
正确答案
解析
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