• 理科数学 成都市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.已知复数z满足为虚数单位),则复数所对应的点所在象限为(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.左下图是某高三学生进入高三来的12次数学考试成绩的茎叶图,第1次到第12次的考试成绩依次记为:。右下图是一个关联的算法流程图。那么算法流程图输出的结果是(    )

A9

B5

C12

D10

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1

4.下列说法中,不正确的是(   )

A为函数的一个对称中心;

B设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,大约减少2.5个单位;

C命题“在中,若,则为等腰三角形”的逆否命题为真命题;

D对于命题,则

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1

5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A

B

C

D

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1

6. 设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有(  )

A12种

B24种

C28种

D36种

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1

7.已知正项等比数列满足。若存在两项使得,则的最小值为(  )

A

B

C

D

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1

8. 双曲线的半实轴长是半焦距长与抛物线的焦点横坐标的等比中项,过抛物线的焦点F与双曲线的一条渐近线平行的直线与抛物线交于两点,则(  )

A4

B

C

D12

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1

9.已知都是定义在R上的函数,,则关于的方程有两个不同实根的概率为(    )

A

B

C

D

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1

10.已知是定义在上的奇函数,当时,。当时,(  )

A

B- 5

C- 6

D

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1

1.集合,则=(  )

A{0}

B{1}

C{0,1}

D{-1,0,1}

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知锐角的终边上一点,则锐角(          )

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1

12.若=,则的值为(      )

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1

13.若直线上存在点满足约束条件,则实数的取值范围   

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1

14.已知正四面体的棱长为1,M为AC的中点,P在线段DM上,则的最小值为(    )

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1

15.已知函数则函数的零点个数(     )

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16. 已知是函数的两个相邻的零点.

(1)求的值;

(2)若对,都有,求实数的取值范围.

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1

17. 设数列的前项和为,点在直线上,其中

(1)求数列的通项公式;

(2)设,证明:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18. 随着人们对雾霾环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受到市民重视,为此成都市建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车,初次办卡时卡内预先赠送20分,当积分为0时,借车卡将自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费,具体扣分标准如下:

①租用时间不超过1小时,免费;

②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;

③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;

④租用时间超过3小时,按每小时扣2 分收费(不足1小时的部分按1小时计算).

甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2.

(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;

(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望E

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19. 如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为上且的中点,四面体的体积为

(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;

(2)求直线与平面所成角的正弦值;

(3)在棱上是否存在一点,使异面直线所成的角为,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.椭圆的左右焦点分别为,过作与轴不重合的直线交椭圆于两点.

(1)若为正三角形,求椭圆的离心率;

(2)若椭圆的离心率满足为坐标原点,求证:

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.已知函数处存在极值.

(1)求实数的值.

(2)求函数上的最值;

(3)对于任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在轴上?如果存在,求正实数的取值范围;如果不存在,说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
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