• 理科数学 黄浦区2010年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
1

1.已知矩阵,其中,点在矩阵的变换下得到点,则实数=________。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

2.函数的最小正周期为,最大值为,则_________。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

3.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在元的同学有人,则的值为_____。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

4.已知的展开式中的系数为)的展开式中的系数为,则_____________.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

5.已知函数是定义在上的奇函数,且满足,又当时,

,则的值等于__________________.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

6.,则   ____.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

7.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为________.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

8.某校选派两个班参加一次社会活动,其中班有学生名,其中男生人;班有学生名,其中女生人,现从两班各找一名学生进行问卷调查,则找出的学生是一男一女的概率为     ____.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

9.已知函数,等比数列的首项,公比,若,则   ____   .

分值: 4分 查看题目解析 >
1

10. 阅读下列材料:若两个正实数满足,那么.证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,从而得,所以.根据上述证明方法,若个正实数满足时,你能得到的结论为__________________.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

11. 已知抛物线:和圆:,其中,直线经过的焦点,依次交四点,则的值为_____________.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

12.已知内任一点,且满足,则的取值范围是____________.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

13. 已知以为周期的函数上的解析式为,其中,若方程恰有个实数解,则的取值范围为______________.

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14.定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:,当时,设函数的值域为,记集合中的元素个数为,则式子的最小值为(    ) .

分值: 4分 查看题目解析 >
单选题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

15.“”是“对任意的正数”的    (      )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 4分 查看题目解析 >
1

16.若,则直线必不经过  (      )

A第一象限

B第二象限

C.第三象限

D.第四象限

分值: 4分 查看题目解析 >
1

17.对于数列,若存在常数,使得对任意中至少有一个不小于,则记作,那么下列命题正确的是 (      )

A,则数列各项均大于或等于

B,则

C,则

D,则

分值: 4分 查看题目解析 >
1

18.如图所示,是由底为1、高为1的等腰三角形及底为、高分别为的两个矩形所构成,函数)是图形介于平行线之间的那一部分面积,则函数的图形大致为   (       )

A

B

C

D

分值: 4分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共78分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.已知以角为钝角的的内角的对边分别为,且

(1)求角的大小;

(2)求的取值范围

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.如图.一个小球从处投入,通过管道自上而下落到.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到。则分别设为等奖。

(1)求投入小球次获得等奖的概率;

(2)已知获得等奖的折扣率分别为。记随机变量为获得等奖的折扣率.求随机变量的分布列及数学期望

(3)若有人次(投入球为人次)参加促销活动,记随机变量为获得等奖或等奖的人次。求。(即求次中有二次获得等奖或等奖的概率)

分值: 14分 查看题目解析 >
1

21.如图,四棱锥中,平面,底面为直角梯形,且

(1)求证:

(2)求与平面所成的角的正弦值;

(3)求点到平面的距离

分值: 16分 查看题目解析 >
1

22.设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图像上

(1)求数列的通项公式;

(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为,…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;

(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,求的取值范围

分值: 16分 查看题目解析 >
1

23.已知抛物线上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1

(1)求抛物线的方程;

(2)若过焦点的直线交抛物线于两点,在第一象限,且,求直线的方程;

(3)求出一个数学问题的正确结论后,将其作为条件之一,提出与原来问题有关的新问题,我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题。

例如,原来问题是“若正四棱锥底面边长为,侧棱长为,求该正四棱锥的体积”。求出体积后,它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为,体积为,求侧棱长”;也可以是“若正四棱锥的体积为,求所有侧面面积之和的最小值”。

现有正确命题:过点的直线交抛物线两点,设点关于轴的对称点为,则直线必过焦点

试给出上述命题的“逆向”问题,并解答你所给出的“逆向”问题。

分值: 18分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/23
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦