• 理科数学 青岛市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.的展开式的常数项是(    )

A-3

B-2

C2

D3

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数(    )

A96

B48

C24

D0

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1

3.甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件,那么(    )

A甲是乙的充分但不必要条件

B甲是乙的必要但不充分条件

C甲是乙的充要条件

D甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

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1

4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷。则抽到的人中,做问卷的人数为(    )

A7

B9

C10

D15

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1

5.在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 (    )

A

B

C

D

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1

6.在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就(   )

A越大

B越小

C无法判断

D以上都不对

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1

7.小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(    )

A30%

B10%

C3%

D不能确定

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1

8.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9。已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

10.设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(    )

A

B

C

D

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1

12.在半径为R的圆周上任取A、B、C三点,试问三角形ABC为锐角三角形的概率(    )

A

B

C

D

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1

9.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为(    )

A-1

B0

C

D1

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1

11.方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有(    )

A60条

B62条

C71条

D80条

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有__________种。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是____________(结果用最简分数表示)。

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1

15.下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为_____________

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1

16.某渔船要对下月是否出海做出决策,如出海后遇到好天气,可得收益6000元,如出海后天气变坏将损失8000元,若不出海,无论天气如何都将承担1000元损失费,据气象部门的预测下月好天的概率为0.6,天气变坏的概率为0.4,则该渔船应选择_____________(填“出海”或“不出海”)

分值: 4分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定:

(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;

(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

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1

17.假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:

(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;

(2)这两种品牌产品中,,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。

(1)试问此次参赛学生总数约为多少人?

(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生,试问设奖的分数线约为多少分?可共查阅的(部分)标准正态分布表

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误额概率;

(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a>0,=600。当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。(注:,其中为数据的平均数)

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:

历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:

(1)工期延误天数的均值与方差;

(2)在降水量X至少是的条件下,工期延误不超过6天的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道类试题和一道类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有道试题,其中有类型试题和类型试题,以表示两次调题工作完成后,试题库中类试题的数量。

(1)求的概率;

(2)设,求的分布列和均值(数学期望)。

分值: 14分 查看题目解析 >
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