• 理科数学 深圳市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,

则在该几何体中,最长的棱的长度是(   )

A

B

C

D

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1

1.已知集合,则(   )

A

B

C

D

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1

2.设为虚数单位,复数满足在复平面内对应的点在(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

3.已知平面向量满足的夹角为,且,则实数的值为(   )

A

B

C

D

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1

4.若满足约束条件,则的最小值为(   )

A

B

C

D

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1

5.公差为的等差数列中,成等比数列,则的前项和为(   )

A

B

C

D

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1

6.若函数的图像过点,则该函数图像的一条对称轴方程是(   )

A

B

C

D

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1

7. 的展开式中常数项为(   )

A

B

C

D

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1

9.名同学参加项不同的课外活动,若每名同学可自由选择参加其中的一项,则每项活动至少有一名同学参加的概率为(   )

A

B  

C

D

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1

10.点在半径为的同一球面上,点到平面的距离为,则点中心的距离为(   )

A

B

C

D

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1

11.过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行,若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于,则双曲线的离心率为取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

12.函数有两个零点,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

15.过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线与抛物线

交于两点,若弦的垂直平分线经过点,则等于_______

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1

13.已知分别是定义域为的奇函数和偶函数,且,则的值为______

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1

14.公元年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无

限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利

用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这

就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程

序框图,则输出的值为_______

(参考数据:

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1

16.数列满足,若为等比数列,则的取值范围是_______

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图,在中,上一点, 

17.求的值;

18.求的值和边的长

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1

根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位(单位:米)的频率分布直方图如下:

将河流水位在以上段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响

19.求未来三年,至多有年河流水位的概率(结果用分数表示);

20.该河流对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失元;当时,损失元,为减少损失,现有种应对方案方案一:防御米的最高水位,需要工程费用元 方案二:防御不超过米的水位,需要工程费用元;方案三:不采取措施;试比较哪种方案较好,并请说理由

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1

如图,四棱锥中,底面是边长为的菱形,

21.求证:平面平面

22.若,求二面角的余弦值

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1

已知椭圆的离心率为,直线与椭圆仅有一个公共点

23.求椭圆的方程;

24.直线被圆截得的弦长为,且与椭圆交于两点,求面积的最大值

分值: 12分 查看题目解析 >
1

如图,在直角中,边上异于的一点,以为直径作圆,并分别交于点 

28.证明:四点共圆

29.若的中点,且,求的长

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1

已知函数和函数为自然对数的底数)

25.求函数的单调区间;

26.判断函数的极值点的个数,并说明理由;

27.若函数存在极值为,求的值

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