理科数学济南市2015年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3．以下有关命题的说法错误的是（）

A命题“若，则”的逆否命题为“若”

B“”是“”的充分不必要条件

C若为假命题，则均为假命题

D对于命题

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5．设二次函数，如果，则等于（）

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4．己知函数f（x）=，则f（5）的值为（）

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6．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（）

Aa>c>b

Ba>b>c

Cc>a>b

Db>c>a

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7．已知且，则是的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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8．函数y＝2x－x2的图象大致是（）

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9．已知偶函数满足条件f（x+1）=f（x-1），且当时，f（x）= 则（）

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10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）

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1．设集合，，则（）

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2．函数的定义域为（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11．=__________．

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12．（lg 2）2＋lg 2·lg 5＋lg 5＝________．

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13．设集合（）．

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14．由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为 _________

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15．设函数的定义域为D，若函数满足下列两个条件，则称在定义域D上是闭函数．

①在D上是单调函数；

②存在区间，使在上值域为．

如果函数为闭函数，则的取值范围是__________．

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

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17．已知f（x）为定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，f（x）＝－（a∈R）．

（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；

（2）求f（x）在[0，1]上的最大值。

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20．设．

（I）求的单调区间和最小值；

（II）讨论与的大小关系；

（III）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立。

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21．已知函数有两个极值点，且．

（1）求实数的取值范围，并讨论的单调性；

（2）证明:

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19．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm．

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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18．已知函数

（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

（3）若f（x）的值域是（0，＋∞），求a的取值范围．

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