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6．设a＝
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．已知
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
3．以下有关命题的说法错误的是（ ）
A命题“若
B“
C若
D对于命题
正确答案
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知识点
5．设二次函数
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
4．己知函数f（x）=
A1
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
8． 函数y＝2x－x2的图象大致是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
9．已知偶函数
A
B
C
D1
正确答案
解析
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知识点
2．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
1．设集合
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
12．（lg 2）2＋lg 2·lg 5＋lg 5＝________．
正确答案
1
解析
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知识点
11．
正确答案
16
解析
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知识点
13．设集合
正确答案
0或1
解析
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知识点
14．由曲线y＝
正确答案
解析
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知识点
15．设函数
①
②存在区间
如果函数
正确答案
解析
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知识点
16．已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
正确答案
由命题p，得a>1，对于命题q，
因x∈R，ax2－ax＋1>0恒成立，
又因a>0，所以Δ＝a2－4a<0，即0<a<4．
由题意知p与q一真一假，当p真q假时 ，a≤0或a>1或a≥4，所以a≥4．
当p假q真时，a≤1且0<a<4，即0<a≤1．
综上可知，a的取值范围为（0，1]∪[4，＋∞）．
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知识点
20．设
（I）求
（II）讨论
（III）求
正确答案
解析
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知识点
19．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
正确答案
解：（1）由题意知， 包装盒的底面边长为
（2）包装盒容积V=
所以
所以当
解析
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知识点
17．已知f（x）为定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，f（x）＝－（a∈R）．
（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值。
正确答案
（1）∵f（x）为定义在[－1，1]上的奇函数，
且f（x）在x＝0处有意义，
∴f（0）＝0，即f （0）＝
设x∈[0，1]，则－x∈[－1，0]．
∴f（－x）＝
又∵f（－x）＝－f（x）
∴－f（x）＝4x－2x．
∴f（x）＝2x－4x
（2）当x∈[0，1]，f（x）＝2x－4x＝2x－（2x）2，
∴设t＝2x（t>0），
则f（t）＝t－t2．
∵x∈[0，1]，
∴t∈[1，2]．
当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0．
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21．已知函数
（1）求实数
（2）证明:
正确答案
（1）函数
即
且
因此
（2）由（1）可知
因此
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知识点
18．已知函数
（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，＋∞），求a的取值范围．
正确答案
（1）当a＝－1时，f（x）＝
令g（x）＝－x2－4x＋3，
由于g（x）在（－∞，－2）上单调递增，
在（－2，＋∞）上单调递减，
而y＝
所以f（x）在（－∞，－2）上单调递减，
在（－2，＋∞）上单调递增，
即函数f（x）的递增区间是（－2，＋∞），
递减区间是（－∞，－2）．
（2）令h（x）＝ax2－4x＋3，y＝
由于f（x）有最大值3，所以h（x）应有最小值－1，
因此必有
（3）由指数函数的性质知，要使y＝
应使h（x）＝ax2－4x＋3的值域为R，
因此只能有a＝0．因为若a≠0，则h（x）为二次函数，
其值域不可能为R．
故a的取值范围是a＝0．
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