• 理科数学 2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集 (    )                                               

A

B

C

D

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1

2.已知为第二象限的角,且,则=(    )

A

B

C

D

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1

3.在等比数列{}中,若,则的值是(    )

A

B

C

D

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1

4.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为(    )

A

B

C

D3

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1

5.(理科)已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为(    )

A1

B

C2

D

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1

6.在中,边的中点,的中点,若,则 的值是(     )

A1

B

C

D

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1

7.已知数列,若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是(    )


A

B

C

D

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1

8.若直线截得的弦最短,则直线的方程是(    )

A

B

C

D

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1

9.某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 (     )

A24

B18

C16

D12

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1

10. 如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是(  )

A

B

C

D

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1

11.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像  (   )

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

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1

12.已知的三边长分别为,在边上任选一点,则的概率是(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.(理科)从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有_____种

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1

14.已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是______

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1

15.已知的最小值是5,则z的最大值是(    )

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1

16.下列说法正确的是(    )。(写出所有正确说法的序号)

①若的必要不充分条件

②命题

③设的否命题是真命题

④若

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知函数

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1

18.如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,平面

(1)求证:平面

(2)求证:平面

(3)求二面角的平面角的正弦值。

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1

19.已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.若椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上。

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)求的直线与抛物线两点,又过作抛物线的切线,当时,求直线的方程。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知二次函数,其导函数的图象如图,

(1)求函数处的切线斜率;

(2)若函数上是单调函数,求实数的取值范围;

(3)若的图像总在函数图象的上方,求的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

22.选做题:(在下面两道题中选择一道作答)

23.设函数

(1)画出函数y=f(x)的图像;

(2)若不等式,(a(0,a、b(R)恒成立,求实数x的范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
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