• 理科数学 德州市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合 ,集合  ,则=( )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.若,则(  )

A

B

C

D

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1

3.函数的定义域为(  )

A

B

C

D

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1

4.已知函数,若,则(  )

A1

B2

C3

D-1

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1

5.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则(  )

A

B

C1

D3

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1

6.已知集合={|},则集合中所有元素之和为( )

A2

B-2

C0

D

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1

7.曲线在点(1,1)处切线的斜率等于(  )

A

B 

C2

D1

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1

8.若(  )

A

B

C

D1

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1

9.下列四个图中,函数y=的图象可能是(  )

A

B

C

D

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1

10.如图所示的是函数的大致图象,则等于(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.物体运动方程为,则时瞬时速度为__________

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1

12.已知=是奇函数,则实数的值是__________

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1

13.如图所示,已知抛物线拱形的底边弦长为,拱高为,其面积为_________

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1

14.不等式的解集为__________.

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1

15.已知上增函数,且对任意,都有,则__________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知曲线  在点  处的切线  平行直线,且点 在第三象限.

(1)求的坐标;

(2)若直线  , 且  也过切点 ,求直线  的方程。

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1

16.已知函数的定义域为,函数

(1)求函数的定义域;

(2)若是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式的解集.

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1

19.统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:,已知甲、乙两地相距100千米

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.设关于的方程有两个实根,函数

(1)求的值;

(2)判断在区间的单调性,并加以证明;

(3)若均为正实数,证明:

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1

18.若实数满足,则称的不动点.已知函数,其中为常数.

(1)求函数的单调递增区间;

(2)若存在一个实数,使得既是的不动点,又是的极值点.求实数的值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知函数,函数

(1)当时,求函数的表达式;

(2)若,函数上的最小值是2 ,求的值;

(3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

分值: 13分 查看题目解析 >
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