• 理科数学 南开区2013年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集U=R,集合M={x|x<3},N={y|y≥1},则M∩(CN)=(  )

A(-∞,1)

B[1,3)

C[3,+∞)

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2. 已知向量=(2,1),=(-1,k),·(2)=0,则k=(  )

A-12

B-6

C6

D12

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3. 设f(x)=log[2x-(a-3)x-a+3a-2]在(-∞,-1]上为减函数,则常数a的取值范围是(  )

Aa≥-1

B1<a<3

Ca>-1

Da>3

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4. 函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是(  )

A(0,1)

B(1,2)

C(2,e)

D(3,4)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5. 若f(x)=x2   -2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为(  )

A(0,+∞)

B(-1,0)∪(2,+∞)

C(2,+∞)

D(-1,0)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6. 函数y=3sin(+)的图象可由函数y=3sinx经(      )变换而得

A先把横坐标扩大到原来的两倍(纵坐标不变),再向左平移个单位

B先把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位

C先向右平移个单位,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

D先向左平移个单位,再把横坐标扩大到原来的两倍(纵坐标不变)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7. 设a,b为正实数,现有下列命题:

①若||=1,则|a-b|<1;

②若=1,则a-b<1;

③若a-b=1,则a-b<1;

④若|a-b|=1,则|a-b|<1。

其中的真命题的个数为(  )

A1个

B2个

C3个

D4个

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8. 已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1)时f(x)=x,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|图象的交点共有(  )

A10个

B9个

C8个

D11个

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15. 设向量=(4cosα,sinα),=(sinβ,4cosβ),=(cosβ,-4sinβ)。

(Ⅰ)若-2垂直,求tan(α+β)的值;

(Ⅱ)求|+|的最大值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

16. 已知函数f(x)= (a,c∈R,a>0,b∈N)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,且f(1)<

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)解关于x的不等式;f(x)≥mx。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

17. 设函数f(x)=cos(2x-)+2cosx。

(Ⅰ)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的取值集合;

(Ⅱ)已知ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。若f(B+C)=,b+c=2。求a的最小值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18. 定义F(x,y)=(1+x),x,y∈(0,+∞)

(Ⅰ)令函数f(x)=F(1,log(x-4x+9))的图象为曲线C,曲线C与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O作曲线C的切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C在点A,B之间的曲线段与OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值;

(Ⅱ)当x,y∈N且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x)。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

19. 如图,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=。点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△A′MN,使顶点A′落在边BC上(A′点和B点不重合)。设∠AMN=θ。

(Ⅰ)用θ表示线段AM的长度,并写出θ的取值范围;

(Ⅱ)求线段A′N长度的最小值。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20. 已知函数f(x)=+alnx-2(a>0)。

(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若对x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求实数a的取值范围;

(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R),当a=1时,函数g(x)在区间[e,e]上有两个零点,求实数b的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

14. 设x,y为实数,若4x+y+xy=1,则2x+y的最大值是________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

9. 在极坐标系中,点到圆=2cosθ的圆心的距离为________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10. 若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为__________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

11. 如图,⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A. 若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则CE=________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12. 在边长为1的正三角形ABC中,设=2=3,则·=__________。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13. 若关于x的不等式4-2-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为________。

分值: 5分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/20
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦