单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
已知椭圆的方程为
,双曲线
的两条渐近线为
、
,且
与
轴所成的夹角为
,且双曲线的焦距为
.
24.求椭圆的方程;
25.过椭圆的右焦点
作直线
,
与椭圆
相交于
、
,与圆O:
相交于
两点,当
的面积最大时,求弦
的长.
分值: 12分
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1
已知曲线的参数方程为
,在同一平面直角坐标系中,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
28.写出曲线与曲线
的极坐标的方程;
29.若过点(极坐标)且倾斜角为
的直线
与曲线
交于
两点,弦MN的中点为
,求
的值.
分值: 10分
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1
如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
21.求证:;
22.求几何体的体积;
23.求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
分值: 12分
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1
根据微信同程旅游的调查统计显示,参与网上购票的1000位购票者的年龄(单位:岁)情况如图所示.
19.已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列,求的值;
20.为鼓励大家网上购票,该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销,具体做法如下:
年龄在岁的每人发放20元,其余年龄段的每人发放50元,先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人,并在这5人中随机抽取3人进行回访调查,求此3人获得代金券的金额总和
的分布列与期望值.
分值: 12分
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