• 理科数学 2018年高三云南省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

设集合,则(   )

A

B

C

D

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1

复数满足,则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

下图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断:①日成交量的中位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.则判断错误的个数为(    )[来源:学,科,网]

A1

B2

C3

D4

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1

已知,则(     )

A

B

C

D

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1

已知双曲线C (a>0,b>0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则C的方程为(    )

A

B

C

D

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1

将甲,乙等位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为(    )

A

B

C

D

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1

将函数图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数,则的最小值是(    )

A

B

C

D

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1

执行如图的程序框图,若输出的值为,则判断框内可填入的条件是(    )

A

B

C

D

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1

数列是首项,对于任意,有

,则的前5项和(    )

A121

B25

C31

D35

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1

已知梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=,ABBC=1,

AD=2,P是DC的中点,则( )

A

B

C4

D5

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1

A

B

C

D

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1

已知椭圆D=1(a>b>0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点,若椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y=2x上,则椭圆D的离心率为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

xy满足约束条件z=2x+3y–5的最小值为________.

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1

的展开式中,的系数为15,则a=________.

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1

设函数是奇函数的导函数,,当x>0时,

<0,则使得f (x) >0成立的x的取值范围是

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1

一个四面体的所有棱长都等于,则该四面体的外接球的体积等于

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)已知Snna1+(n-1)a2+…+2an-1+an.

(1)若是等差数列,且S1=5,S2=18,求an

(2)若是等比数列,且S1=3,S2=15,求Sn.

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1

(本小题满分12分)如图15所示,PA与四边形ABCD所在平面垂直,且PABCCDBDABADPDDC.

(1)求证:ABBC

(2)若PA=,EPC的中点,设直线PD与平面BDE所成角为θ,求sinθ.

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1

(本小题满分12)已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。

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1

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1

(本小题满分12分)某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动,规则是每邀请一位好友在该平台注册,并购买至少1万元的12月定期,邀请人可获得现金及红包奖励,现金奖励为被邀请人理财金额的1%,且每邀请一位最高现金奖励为300元,红包奖励为每邀请一位奖励50元.假设甲邀请到乙、丙两人,且乙、丙两人同意在该平台注册,并进行理财,乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表:

(1)求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率;

(2)若甲获得奖励为X元,求X的分布列与数学期望.

[来

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1

(本小题满分12) 已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴.

(1)求函数的极小值;

(2)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,(

证明:

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1

请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,

22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程

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