• 理科数学 2018年高三天津市第一次模拟考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

(1)已知i为虚数单位,则复数等于

A

B

C

D

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1

(2)设变量x,y满足约束条件,若函数的最大值为12,则k等于

A3

B-3

C3或-3

D2

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1

(3)若集合,非空集合,则实数a的取值范围是

A

B

C

D

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1

(4)某程序框图如图所示,当程序运行后,输出T的值是

A204

B140

C91

D55

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1

(5)已知函数。设,则的值等于

A

B2

C3

D-2

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1

(6)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,则的值为

A

B

C

D

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1

(7)己知定义在R上的函数满足,且当x≠2时,其导函数满足,若,则

A

B

C

D

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1

(8)设不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

(9)某几何体的三视图如图所示(单位cm)则3个这样的  几何体的体积之和为_________

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1

(10)已知F是曲线(为参数)的焦点,则定点A(4,-1)与F点之间的距离_______

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1

(11)已知直线f过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则该双曲线的离心率的取值范围是_________.

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1

(12)若为有理数),则a-b的值为________.

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1

(13) 在中,,若,则的值为______

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1

(14)如图,A是上的点,PC与相交于B、C两点,点D在上,CD// AP,AD与BC交于E,F为CE上的点,若,则PB=________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(17)(本小题满分13分)

如图,在四棱锥S- ABCD中,己如AB∥DC,ABAD,△SAD是正三角形,AD= AB=2DC=2,,E为AD的中点

(I)若F为SB的中点,求证:CF∥平面SAD:

(II)平面SAD与平面SBC所成锐二面角的大小:

(III)求点E到平面SBC的距离

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1

(15)(本小题满分13 )

设,

(I)求函数的最小正周期和单调区间,

(II)若锐角△ABC中,,求角C及边c.

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1

(16)(本小题满分13分)

某合资企业招聘夫学生时加试英语听力,待测试的小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),若从中随机选2人,其中恰为一男一女的概率为.

(I)求该小组中女生的人数:

(II)若该小组中每个女生通过测试的概率均为,每个男生通过测试的概率均为

现对该小组中女生甲、女生乙和男生丙、男生丁4人进行测试,记这4人中通过测试的人数为随机变量X.求X的分布列和数学期望.

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1

(18)(本小题满分13分)

已知等差数列的前n项和为

(I)求数列的通项公式;

(II)设。=2“a,求数列的前n项和

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1

(19)(本小题满分14分)

已知函数

(I)当a=1时,求在区间上的最大值和最小值;

(II)求在x=1处的切线方程;

(III)若在区间(1,+∞)上,恒成立 ,求实数a的取值范围.

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1

(20)(本小题满分14分)

已知椭圆过点,离心率

(I)求椭圆的方程:

(II)若直线与椭圆有两个交点,求出k的取值范围;

(III)经过椭圆左顶点A的直线交椭圆丁另一点B,线段AB的垂直平分线上的一P满足,若P点在y轴上,求出P点的坐标

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