理科数学 热门试卷

(15)(本小题满分13 )

设，

(I)求函数的最小正周期和单调区间，

(II)若锐角△ABC中，，求角C及边c.

(18)（本小题满分13分）

已知等差数列的前n项和为，

(I)求数列的通项公式；

(II)设。=2“a，求数列的前n项和

(20)（本小题满分14分）

已知椭圆过点，离心率

(I)求椭圆的方程：

(II)若直线与椭圆有两个交点，求出k的取值范围；

(III)经过椭圆左顶点A的直线交椭圆丁另一点B，线段AB的垂直平分线上的一P满足，若P点在y轴上，求出P点的坐标

(17)(本小题满分13分)

如图，在四棱锥S- ABCD中，己如AB∥DC，ABAD，△SAD是正三角形，AD= AB=2DC=2，，E为AD的中点

(I)若F为SB的中点，求证：CF∥平面SAD：

(II)平面SAD与平面SBC所成锐二面角的大小：

（III)求点E到平面SBC的距离

(16)（本小题满分13分）

某合资企业招聘夫学生时加试英语听力，待测试的小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），若从中随机选2人,其中恰为一男一女的概率为.

(I)求该小组中女生的人数：

(II)若该小组中每个女生通过测试的概率均为，每个男生通过测试的概率均为；

现对该小组中女生甲、女生乙和男生丙、男生丁4人进行测试,记这4人中通过测试的人数为随机变量X．求X的分布列和数学期望.