理科数学绵阳市2014年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|，x∈Z}，则M∩N=（）

A{﹣1，0，1}

B{﹣1，0}

C[﹣1，1）

D[﹣1，0]

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

2．设，则（）

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知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：单选题

分值: 5分

4．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

5．设x＞0，y＞0，且+=4，，则z的最小值是（）

A-4

B-3

正确答案

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知识点

对数的运算性质利用基本不等式求最值

题型：单选题

分值: 5分

7．函数（）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与轴的交点，记∠APB=θ，则的值是（）

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知识点

同角三角函数间的基本关系由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式二倍角的正弦

题型：单选题

分值: 5分

3．已知的展开式中的系数为,则（）

A-4

B-3

C-2

D-1

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知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

题型：单选题

分值: 5分

6．若A为不等式组表示的平面区域，则当从﹣2连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

8．下列命题中：

①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；

②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；

③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；

④函数f（x）=（）x﹣的所有零点存在区间是（，）．

其中正确的个数是（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

9．某教师一天上3个班级的课，每班开1节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有排法有（）

A474种

B77种

C462种

D79种

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知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（）

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知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）等于．

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 5分

12．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有个．

正确答案

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知识点

程序框图

题型：填空题

分值: 5分

14．已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1， 0），则的最小值是．

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正弦函数的定义域和值域

题型：填空题

分值: 5分

13．设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的⊙交椭圆于点E，且点E是直线与⊙的切点，则椭圆的离心率为。

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椭圆的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：填空题

分值: 5分

15．已知，若对任意实数、恒成立，则的取值范围是。

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简单复合函数的导数

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．

（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

（Ⅱ）用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望。

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

16．等差数列的各项均为正数，，前项和为；为等比数列，,且，．

（1）求通项公式与；

（2）求。

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简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数的图像经过点A（0，1）、。

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）已知，且的最大值为，求的值。

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正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

分值: 13分

20．已知椭圆：（）经过（1，1）与（，）两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A、B两点，椭圆上一点满足．求证：为定值。

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指数函数的图像变换

题型：简答题

分值: 14分

21．设函数（）

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点和，记过点，的直线的斜率为．问：是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，已知菱形的边长为，,．将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥．

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论．

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