单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
12. 形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数
有最小值,则当
的值分别为方程
中的
时的“囧函数”与函数
的图像交点个数为( ).
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
我国新发布的《环境空气质量标准》指出:空气质量指数在为优秀,人类可正常活动。某市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的空气质
量指数频率分布直方图,如图.
19.求的值,并根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值
20. 如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值,其中达到“特优等级”的天数为
.求
的分布列和数学期望。
分值: 12分
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1
已知椭圆离心率为
,以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线
:
相切。
23.求椭圆C的方程;
24.设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点,满足直线OP,
PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围。
分值: 12分
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