• 理科数学 广州市2015年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合A={(x,y)|=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是(  )

A4

B3

C2

D1

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2. 的值为(  )

A-2

B–l

C

D1

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.已知,则“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.已知函数,则有(   )

A函数的图像关于直线对称

B函数的图像关关于点对称

C函数的最小正周期为

D函数在区间内单调递减

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.已知0<a<b<l,则(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.已知函数 ,若 的导函数,则函数 在原点附近的图象大致是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7.已知函数 ,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.已知关于的方程有且仅有两根,记为,则下列的四个命题正确的是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知的值为______________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10.如图是函数在一个周期内的图象,则阴影部分的面积是__________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

11.若,则的最大值为______.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.已知函数,且,则当时,的取值范围是________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13.已知的展开式中的常数项为是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是_______.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

选做题:第14、15题为选做题,只能选做一题,两题全答的,只计前一题的得分。

14.(坐标系与参数方程选做题)

在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线与曲线,(为参数)交于两点,且,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程是________.

15.(几何证明选讲选做题)

已知⊙O1和⊙O2交于点C和D,⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点,交直线CD于点E,M是⊙O2上的一点,若PE=2,EA=1,,那么⊙O2的半径为________.

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数

(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;

(Ⅱ) 已知内角的对边分别为,且,若向量共线,求的值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。

(Ⅰ)从袋子中任意摸出3个球,求摸出的球均为白球的概率;

(Ⅱ)一次从袋子中任意摸出3个球,若其中红球的个数多于白球的个数,则称“摸球成功”(每次操作完成后将球放回),某人连续摸了3次,记“摸球成功”的次数为,求的分布列和数学期望。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18.如图1,是直角△斜边上的高,沿把△的两部分折成直二面角(如图2),.

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)设与平面所成的角为,二面角的大小为,试用表示

(Ⅲ)设的中点,在线段上是否存在一点,使得∥平面?  若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

19.如图,点P(0,−1)是椭圆C1:(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D.

(Ⅰ)求椭圆C1的方程;

(Ⅱ)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.如图,实线部分的月牙形公园是由圆上的一段优弧和圆上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是,点在圆上,现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地.

(1)如图甲,要建的活动场地为△,求活动场地的最大面积;

(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形,求活动场地的最大面积;

分值: 14分 查看题目解析 >
1

21.已知,函数,其中

(Ⅰ)当时,求的最小值;

(Ⅱ)在函数的图像上取点 ,记线段PnPn+1的斜率为kn .对任意正整数n,试证明:

        (ⅰ);           

        (ⅱ)

分值: 14分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/20
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦