单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.已知圆C的圆心C在抛物线的第一象限部分上,且经过该抛物线的顶点和焦点F
(1)求圆C的方程;
(2)设圆C与抛物线的准线的公共点为A,M是圆C上一动点,求三角形ΔMAF的面积的最大值。
分值: 12分
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1
18.如图,在长方体,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1,所爬的最短路程为
。
(1)求证:D1E⊥A1D;
(2)求AB的长度;
(3)在线段AB上是否存在点E,使得二面角。若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由。
分值: 12分
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1
21.设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:
与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求
面积的最大值.
分值: 14分
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