理科数学 热门试卷

（1）解法一：设圆的方程为；

由题意可得：又；

解得：；

所以圆的方程是：；

解法二：由题知，圆心在线段OF的中垂线x=1上；

由；

半径r=；

所以圆的方程是：；

（2）由题知：当点M在AF的中垂线与圆的上交点处时，ΔMAF的面积最大。

由抛物线定义知：圆C与抛物线的准线x=-2相切，切点A（-2，），；，

直线AF的方程是：；

圆心C到直线AF的距离；

点M到直线AF的最大距离 

（1）证明：连结AD1，由长方体的性质可知：AE⊥平面AD1，又∵AD=AA1=1，  ∴AD1⊥A1D   所以，A1D⊥平面AD1E ∴D1E⊥A1D1；

（2）

设AB=x，

∵四边形ADD1A是正方形，

∴小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1可能有两种途径，

如图甲的最短路程为，

如图乙的最短路程为

（3）假设存在连结DE，设EB=y，

过点D在平面ABCD内作DH⊥EC，连结D1H，

则∠D1HD为二面角的平面角，

 即  

解法二： （1）如图建立空间坐标系设AE=a

则E（1，a，0）， D1（0，0，1）]，A1（1，0，1）

（2）同解法一

（3）假设存在， 平面DEC的法向量

设平面D1EC的法向量，则         

由题意得：                             

 解得：（舍去）

（1）解：由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．

令y=0得即，则F1（-1，0），F2（1，0），故c=1．

所以．于是椭圆C1的方程为：．

（2）设N（），由于知直线PQ的方程为：

． 即．

代入椭圆方程整理得：，           

=，  

  ， ，

故 ．

设点M到直线PQ的距离为d，则．

所以，的面积S  

当时取到“=”，经检验此时，满足题意．

综上可知，的面积的最大值为．

（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6；

（2）依题意，                                      

    ，                             

所以；

（3）因为所以