• 理科数学 济南市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合等于(    )

A{2,3}

B{1,2,3}

C{1,-1,2,3}

D{2,3,x,y}

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.直线的方向向量为,直线的倾角为,则(    )

A

B

C

D

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1

3.已知等差数列前17项和,则 (    )

A3

B6

C17

D51

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1

5.为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图像,可以将函数y=cos 3x的图像(  )

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

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1

4.已知直线和平面α、β,则α⊥β的充分条件是(    )

A

B

C

D

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1

6.设都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是 (     )

A

B

C

D

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1

8.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(  )

A72

B120

C144

D168

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1

7.给定两个命题 若的必要不充分条件,则的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

9.设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值是(     )

A 

B5

C

D10

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1

10.已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知双曲线的一个焦点坐标为,则其渐近线方程为_____________

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1

12.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_____________m3

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1

13.在中,依次成等比数列,则B的取值范围是_______

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1

14.已知满足约束条件为坐标原点,,则的最大值是  _________

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1

15.设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是_____________

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知圆C的圆心C在抛物线的第一象限部分上,且经过该抛物线的顶点和焦点F

(1)求圆C的方程;

(2)设圆C与抛物线的准线的公共点为A,M是圆C上一动点,求三角形ΔMAF的面积的最大值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.如图,在长方体,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1,所爬的最短路程为

(1)求证:D1E⊥A1D;

(2)求AB的长度;

(3)在线段AB上是否存在点E,使得二面角。若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.观察下列三角形数表,假设第行的第二个数为

(1)依次写出第六行的所有个数字;

(2)归纳出的关系式并求出的通项公式;

(3)设求证:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.函数

(I)若函数处取得极值,求的值;

(II)若函数的图象在直线图象的下方,求的取值范围;

(III)求证:

分值: 13分 查看题目解析 >
1

16.已知函数 (),且函数的最小正周期为

(1)求函数的解析式;

(2)在△中,角所对的边分别为.若,且,试求的值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.设椭圆C1的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.

分值: 14分 查看题目解析 >
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