填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
14.对于函数,若在其定义域内存在
,使得
成立,则称函数
具有性质P.
(1)下列函数中具有性质P的有___________.
①
②
③,
④
(2)若函数具有性质P,则实数
的取值范围是___________.
分值: 5分
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单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.已知抛物线的顶点为原点,其焦点
到直线
:
的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点为直线
上一动点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点,求直线
的方程,并证明直线
过定点
.
(Ⅲ)过(Ⅱ)中的点的直线
交抛物线
于
两点,过点
分别作抛物线
的切线
,求
交点
满足的轨迹方程.
分值: 14分
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