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1.的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知各项为正的等比数列中,
与
的等比中项为
,则
的最小值为( )
正确答案
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知识点
8.给出下列的四个式子:
①,
②,
③,
④;
已知其中至少有两个式子的值与的值相等,则( )
正确答案
解析
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知识点
9.设集合,
,若动点
,则
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
2.命题“,
”的否定是( )
正确答案
解析
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知识点
3.已知集合正奇数
和集合
,若
,则M中的运算“
”是( )
正确答案
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知识点
5.已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和
上,且
线段的中点为P
,则线段AB的长为( )
正确答案
解析
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知识点
10.已知为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点
满足条件
,则动点
的轨迹一定通过
的( )
正确答案
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知识点
7.设函数,若
,
,则函数
的零点的个数是( )
正确答案
解析
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知识点
11.______________
正确答案
解析
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知识点
13.已知方程所表示的圆有最大的面积,则直线
的倾斜角
______
正确答案
解析
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知识点
15.在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式_____
正确答案
填入,
,
,
四个之一即可
解析
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知识点
14.已知函数是定义在区间
上的奇函数,则
_______
正确答案
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12.定义运算,复数z满足
,则复数
的模为_____
正确答案
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知识点
20.已知椭圆
的一个顶点为B
,离心率
,
直线l交椭圆于M、N两点
(1)若直线的方程为
,求弦MN的长;
(2)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线方程的一般式
正确答案
解析
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知识点
21.已知函数上为增函数,且
,
,
(1)求的值;
(2)当时,求函数
的单调区间和极值;
(3)若在上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围
正确答案
(1)由已知
在上恒成立,
即,
∵,
∴,
故在
上恒成立,
只需,
即,
∴只有,
由知
;
(2)∵,
∴,
,
∴,
令,
则,
∴,
和
的变化情况如下表:
即函数的单调递增区间是,
递减区间为,
有极大值;
(3)令,
当时,由
有
,
且,
∴此时不存在使得
成立;
当时,
,
∵,
∴,
又,
∴在
上恒成立,
故在
上单
调递增,
∴,
令,
则,
故所求的取值范围为
解析
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知识点
19.在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
(3)求点G到平面BCE的距离。
正确答案
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知识点
16.已知数列的前n项和为
,且
(1)求,
;
(2)设,求数列
的通项公式
正确答案
(1)由已知,
即,
∴,
又,
即,
∴;
(2)当时,
,
即,
易证数列各项不为零(注:可不证),
故有对
恒成立,
∴是首项为
,公比为
的等比数列,
∴,
∴.
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知识点
17.已知 且
;
:集合
,且
.若
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围
正确答案
解析
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知识点
18.已知的两边长分别为
,
,且O为
外接圆的圆心。(注:
,
)
(1)若外接圆O的半径为,且角B为钝角,求BC边的长;
(2)求的值
正确答案
(1)由正弦定理有,
∴,
∴,
,
且B为钝角,
∴,
,
∴,
又,
∴;
(2)由已知,
∴,
即
同理,
∴,
两式相减得,
即,
∴.
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