理科数学和平区2010年高三试卷

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试卷目录

1、填空题

2、简答题

3、单选题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共8小题，每小题4分，共32分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

20. 已知目标函数满足约束条件，在点取最大值，则点的坐标为（）。

正确答案

(0,5)

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

19. 向量，且的夹角为钝角，则实数的取值范围是（）。

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

分值: 4分

21. 方程解有（）个。

正确答案

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知识点

离散型随机变量的分布列的性质

题型：填空题

分值: 4分

22. 在中，若，则值等于（）。

正确答案

解析

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：填空题

分值: 4分

17. 从放有6只红球5只白球的袋中，任意连续取出3只球，则顺序是“红白红”的概率是（）。

正确答案

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知识点

排列、组合的实际应用

题型：填空题

分值: 4分

23. 下列说法正确的是（）（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数是奇函数；

②函数的图像关于点对称；

③函数的最小正周期是；

④中，充要条件是；

⑤函数的最小值是-1.

正确答案

①③④⑤

解析

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

题型：填空题

分值: 4分

16. 函数的定义域是（）。

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

分值: 4分

18. 设函数，则满足的的值为（）。

正确答案

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知识点

函数的值指数幂的运算对数的运算性质

简答题（综合题）本大题共58分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 10分

24. 中，分别是角的对边，且有.若，求的面积。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

26．如图，在直三棱柱中，,点是中点。

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值。

正确答案

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知识点

空间图形的公理

题型：简答题

分值: 12分

27．已知函数.

（1）要使在区间上单调递增，试求的取值范围；

（2）当时，试求的解析式，使的极大值为，极小值为1。

正确答案

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

分值: 12分

28．以为原点，所在直线为轴，建立如下图所示的直角坐标系，设,点的坐标为，点的坐标为。

（1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；

（2）设的面积，若以为中心，为焦点的椭圆经过点，求当取得最小值时的椭圆方程。

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量

题型：简答题

分值: 12分

25. 已知向量，又二次函数的图象开口向上，其对称轴为。

（1）分别求和的取值范围

（2）当时，求不等式的解集。

正确答案

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知识点

一元二次不等式的解法

单选题本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 4分

7. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A若且则

B若且，则

C若，且，则

D若，则

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量

题型：单选题

分值: 4分

10. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 4分

11. 过抛物线的焦点作两弦、，且轴，，则直线的方程为（）

B或

D或

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 4分

4. 点是所在平面内的一点，满足则点是的（）

A外心

B内心

C重心

D垂心

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知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

分值: 4分

6. 如图，该程序运行后输出的结果为（）

B10

C19

D28

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知识点

程序框图的三种基本逻辑结构的应用

题型：单选题

分值: 4分

8. 函数的单调递减区间是（）

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知识点

直接法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 4分

5. 在中，“”是“°”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 4分

12. 如果非零向量，且,为垂足，设向量，则的值为（）

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 4分

9. 当时，最小值为（）

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函数的值域

题型：单选题

分值: 4分

15. 若数列的通项公式为的最大项为第项，最小项为第项，则等于（）

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知识点

二次函数的图象和性质数列与函数的综合

题型：单选题

分值: 4分

13. 过的重心任作一直线分别交、于点、，若则的值为（）

正确答案

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知识点

向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

分值: 4分

2. 已知集合，若，则有（）

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知识点

并集及其运算交集及其运算一元二次不等式的解法

题型：单选题

分值: 4分

3. 集合，则等于（）

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知识点

交集及其运算指数幂的运算对数的运算性质

题型：单选题

分值: 4分

14. 已知函数在区间上是减函数，那么（）

A有最大值

B有最大值

C有最大值

D有最小值

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 4分

1. 复数的值是（）

正确答案

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知识点

复数代数形式的乘除运算

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正确答案

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