• 理科数学 和平区2010年高三试卷
单选题 本大题共15小题,每小题4分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

7. 设是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列命题正确的是(  )

A

B,则

C,且,则

D,则

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1

4. 点所在平面内的一点,满足则点的(  )

A外心

B内心

C重心

D垂心

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1

6. 如图,该程序运行后输出的结果为(  )

A1

B10

C19

D28

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1

8. 函数的单调递减区间是 (  )

A

B

C

D

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1

5. 在中,“”是“°”的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

10. 函数在区间上递减,则实数的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

11. 过抛物线的焦点作两弦,且轴,,则直线的方程为(  )

A

B

C

D

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1

12. 如果非零向量,且,为垂足,设向量,则的值为(  )

A

B

C

D

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1

9. 当时,最小值为(  )

A

B

C2

D4

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1

15. 若数列的通项公式为的最大项为第 项,最小项为第项,则等于(  )

A3

B4

C5

D6

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1

13. 过的重心任作一直线分别交于点,若的值为(  )

A4

B3

C3

D1

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1

14. 已知函数在区间上是减函数,那么(    )

A有最大值

B有最大值

C有最大值

D有最小值

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1

1. 复数的值是(  )

A

B

C

D

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1

2. 已知集合,若,则有(  )

A

B

C

D

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1

3. 集合,则等于(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共8小题,每小题4分,共32分。把答案填写在题中横线上。
1

20. 已知目标函数满足约束条件点取最大值,则点 的坐标为(       )。

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1

21. 方程解有(       )个。

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1

19. 向量,且的夹角为钝角,则实数的取值范围是(        )。

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1

22. 在中,若,则 值等于(        )。

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1

23. 下列说法正确的是(         )(填上你认为正确的所有命题的序号)

①函数是奇函数;

②函数的图像关于点对称;

③函数的最小正周期是

中,充要条件是

⑤函数的最小值是-1.

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1

17. 从放有6只红球5只白球的袋中,任意连续取出3只球,则顺序是“红白红”的概率是(       )。

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1

16. 函数的定义域是 (      )。

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1

18. 设函数,则满足的值为(        )。

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简答题(综合题) 本大题共58分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

24. 中,分别是角的对边,且有.若,求的面积。

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1

25. 已知向量,又二次函数的图象开口向上,其对称轴为

(1)分别求的取值范围

(2)当时,求不等式的解集。

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1

26.如图,在直三棱柱中,,点中点。

(1)求证:平面

(2)求异面直线所成角的余弦值。

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1

27.已知函数.

(1)要使在区间上单调递增,试求的取值范围;

(2)当时,试求的解析式,使的极大值为,极小值为1。

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1

28.以为原点,所在直线为轴,建立如下图所示的直角坐标系,设,点的坐标为,点的坐标为

(1)求关于的函数的表达式,判断函数的单调性,并证明你的判断;

(2)设的面积,若以为中心,为焦点的椭圆经过点,求当取得最小值时的椭圆方程。

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