理科数学 汕头市2014年高三试卷
精品
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

3.已知函数为非零常数,则的图像满足(    )

A关于点对称

B关于点对称

C关于原点对称

D关于直线轴对称

正确答案

A

解析

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.设是定义在上的周期为2的偶函数,当时,,则在区间内零点的个数为(  )

A2013

B2014

C3020

D3019

正确答案

C

解析

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数零点的判断和求解
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.函数,如果,则的值是(    )

A正数

B负数

C

D无法确定

正确答案

B

解析

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知识点

二次函数的图象和性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.命题“恒成立”的否定是(   )

A<恒成立

B恒成立

C成立

D<恒成立

正确答案

D

解析

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知识点

全(特)称命题的否定
1
题型: 单选题
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分值: 5分

7.设集合,如果有,则实数的取值范围是(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.已知函数的零点为, 则所在区间为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数零点的判断和求解
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.若, 则的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不是充分也不是必要条件

正确答案

B

解析

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知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.在R上定义运算:对,有,如果,则 的最小值是(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

利用基本不等式求最值
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.如果方程有解,则实数的取值范围是________.

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

9.不等式的解集是_________ .

正确答案

解析

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
|
分值: 5分

10.已知是R上的奇函数,当时,,则__________.

正确答案

1

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.已知函数,如果对任意,都有成立, 则的取值范围是____________.

正确答案

解析

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.若对任意,()有唯一确定的与之对应,称为关于的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”;

(1)非负性:时取等号;

(2)对称性:

(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号:

;    

;     

能够成为关于的的广义“距离”的函数的序号是____________.

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.已知函数,则函数过点的切线方程为_________.

正确答案

解析

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知识点

平行公理
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

15.已知函数

(1)求的最大值和最小正周期;

(2)设,,求的值.

正确答案

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知识点

平行公理
1
题型:简答题
|
分值: 14分

17.已知函数满足对,都有,且方程有重根.

(1)求函数的解析式;

(2)设,求数列的前项和.

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型:简答题
|
分值: 12分

16.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x (x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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分值: 14分

18.已知函数

(1)如果函数有两个极值点,求实数的值;

(2)若函数有两个极值点,且, 求的最小值.

正确答案

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知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
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分值: 14分

19.已知函数, 函数的图象在点处的切线平行于轴.

(1)确定的关系;

(2)当时,求函数的单调区间;

(3)证明:对任意,都有成立.

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
|
分值: 14分

20.已知,函数.(其中e是自然对数的底数)

(1)当时,求函数的极值;

(2)令,若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

平行关系的综合应用

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