1.若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B等于( )
A{x|0<x<1}
B{x|-2<x<1}
C{x|-2<x<2}
D{x|-1<x<1}
2.下列函数与有相同图象的一个函数是( )
A
B
C
D
3.函数的实数解落在的区间是( )
5.定积分的值为( )
6.若,则=( )
D-
4.已知A为三角形的内角,则的( )
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件数
D既不充分也不必要条件
7.若函数与在(0,+∞)上都是减函数,则在(0,+∞)上是( )
A增函数
B减函数
C先增后减
D先减后增
9.已知是腰长为2的等腰直角三角形,点是斜边上任意一点,则的值是( )
A8
B4
C2
D与点P的位置有关
10.若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称,则函数在区间上的图象可能是( )
A①②
B③④
C①③
D②④
8. 某人向正东方向走后,向右转150°,然后朝新方向走3,结果他离出发点恰好是,那么的值为( )
C或
D3
11.已知α为第四象限的角,且= ________ .
12.函数的定义域是 ________ .
13. 已知,则= ________
14.已知函数,其中.且的值域是[-,2],则的取值范围是 ________ .
15.已知向量,||=1. 则函数y=+++…+的最大值为 ________ .
16.已知平面上三个向量、、的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证:-;
(2)若>1 ,求的取值范围。
17.已知函数,.
(1)当时,求的单调区间与最值;
(2)若在定义域R内单调递增,求的取值范围。
18.函数(,,)的一段图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求函数的图象的对称轴和对称中心。
19.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为,,,向量,,且.
(1)求A的大小;
(2)现给出下列三个条件:①;②;③.试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出你所确定的△ABC的面积。
20.如图,有一个以圆心角为,半径为的扇形湖面.现欲在弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在半径上,点在半径上,将该扇形湖面内隔为四个养殖区域。设矩形区域的面积为;
(1)当时,求矩形的面积;
(2)设,将表示成的函数关系式,并求出的最大值。
21.已知函数在点的切线方程为.
(2)设,求证:在上恒成立;
(3)已知,求证:。
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