• 理科数学 贺州市2015年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数的值是(     )

A

B

C

D

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1

2.已知全集,集合的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有(     )

A3个

B2个

C1个

D无穷多个

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1

3.在下列四组函数中,表示同一函数的一组是(     )

A

B

C

D

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1

4.函数的图象是(     )

A

B

C

D

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1

5.下列命题中,真命题是(     )

A,使得

B,有

C,使得

D,有

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1

6.设集合,映射满足,则映射的个数为(     )

A1

B2

C3

D4

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1

7.设命题的解集是实数集;命题,则的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

8.已知,对任意都有成立,则的取值是(     )

A

B

C

D

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1

9.已知函数,函数的图象与的图象关于直线对称,则函数是(     )

A奇函数在上单调递减

B偶函数在上单调递增

C奇函数在上单调递减

D偶函数在上单调递增

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1

10.若,则函数的解集是(     )

A

B

C

D

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1

11.函数的定义域为,对任意,其导函数满足,则不等式的解集为(     )

A,1)

B,+

C

D,+

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1

12.已知函数对任意实数都有,且当时,如果,则函数的所有零点之和为(     )

A2

B4

C6

D8

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.计算:_______。

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1

14.函数的单调递减区间是_____________。

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1

15.若 ,则的最小值为_____________。

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1

16.已知,函数.若,比较大小______(填“”、“ ”或“”) .

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知集合

(1)若,求实数的值;

(2)若,求实数的取值范围。

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1

18.设,且,函数是奇函数.

(1)求函数的定义域;

(2)讨论函数的单调性.

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1

19.某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,().

(1)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?

(2)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.

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1

20.已知函数

(1)若,求处的切线方程;

(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.

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1

21.已知在区间[-1,1]上是增函数.

(1)求实数a的值所组成的集合

(2)设关于的方程的两根为,试问:是否存在实数,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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1

22.选修4—5:不等式选讲

已知函数

(1)若不等式的解集为,求实数的值;

(2)在(1)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

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